HDU-1281 棋盘游戏

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

题目大意:

    给出一张n*m的图上可以放置车的位置，车不能互相攻击，问最大能放多少个车？有几个点（重要点）在放最多的车的情况下必须放.

解题思路：

   先进行行列的二分图最大匹配，然后在最大匹配的基础上删去每条匹配的边，判最大匹配是否变化，如果变化，那么这个就是重要点。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int e[110][110];
int match[110];
int book[110];
int n,m;

int dfs(int v)
{
	int i;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(book[i]==0&&e[v][i]==1)
		{
			book[i]=1;
			if(match[i]==0||dfs(match[i]))
			{
				match[i]=v;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int hungary()
{
	int i,ans=0;
	memset(match,0,sizeof(match));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(book,0,sizeof(book));
		if(dfs(i))
			ans++;
	}
	return ans;	
}
	
int main()
{
	int i,j,x,y,k,p,cnt,t=1;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
	{
		memset(e,0,sizeof(e));
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y); 
			e[x][y]=1;
		}
		p=hungary();
		//printf("p---%d\n",p);	
		cnt=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				if(e[i][j]==1)
				{
					e[i][j]=0;
					if(hungary()<p)
						cnt++;
					e[i][j]=1;
				}
			}
		}
		printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t++,cnt,p);
	}
	return 0;
}