HDU-1281（二分图匹配）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

分析：

二分图匹配

将行和列看成左边的点和右边的点。题目中给的点就相当于在行和列之间连了一条边，要求的答案是这个二分图的最大点覆盖。

求重要点只要把二分图中的边（题目中给的点）删除，跑匈牙利，如果找出来的匹配数小于最大点覆盖，则说明该点是重要点。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 110;
int un,vn;
int g[maxn][maxn];
int linker[maxn];
bool used[maxn];
int n,m,k;
bool dfs(int u)
{
    for(int v = 1;v <= m;v ++)
    {
        if(g[u][v] && !used[v])
        {
            used[v] = true;
            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))
            {
                linker[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
    int res = 0;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(int u = 1;u <= n;u ++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(u)) res ++;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int x,y;
    int Case = 0;
    while(cin >> n >> m >> k)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        while(k --)
        {
            cin >> x >> y;
            g[x][y] = 1;
        }
        int ans = hungary();
        int cnt = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            for(int j = 1;j <= m;j ++)
            {
                if(g[i][j])
                {
                    g[i][j] = 0;
                    if(ans > hungary())
                    {
                        cnt ++;
                    }
                    g[i][j] = 1;//恢复为原值；
                }
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++ Case,cnt,ans);
    }
    return 0;
}

HDU-1281（二分图匹配）

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