计算二分图最大匹配,将棋盘看作二分图,将格子的横坐标看作二分图的一个点集,纵坐标看作另一个点集,计算二分图的最大匹配数。对每一个格子,即二分图中每一条边,依次判断删除后, 二分图的最大匹配数是否改变,如果改变,则该格子为重要点。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int N, M, K;
bool mp[MAXN][MAXN]; //各结点之间有无连接
bool vis[MAXN]; //结点访问情况
int link[MAXN]; //结点的匹配
//查找从x出发的增广路径
bool Find(int x)
{
for (int i = 1; i <= M; i++) //遍历x的邻接点
{
if (mp[x][i] == true && vis[i] == false)
{
vis[i] = true;
//i未匹配或者从i的匹配点出发能找到增广路径
if (link[i] == 0 || Find(link[i]))
{
link[i] = x;
return true;
}
}
}
return false;
}
//查找二分图的最大匹配数
int maxMatch()
{
memset(link, 0, sizeof(link));
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
memset(vis, false, sizeof(vis));
if (Find(i))
++ans;
}
return ans;
}
int main()
{
int Case = 0; //测试用例的数量
while (cin >> N >> M >> K)
{
memset(mp, false, sizeof(mp));
int u, v;
while (K--) //输入边
{
cin >> u >> v;
mp[u][v] = true;
}
int originalMax = maxMatch(); //最初二分图的最大匹配数
int cnt = 0; //重要点的数量
/*对每一个格子,即二分图中每一条边,依次判断删除后,
二分图的最大匹配数是否改变,如果改变,则该格子为重要点*/
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
for (int j = 1; j <= M; j++)
{
if (mp[i][j]) //i和j之间有连线
{
mp[i][j] = false;
int num = maxMatch(); //删除该连线后的最大匹配数
mp[i][j] = true;
if (num < originalMax) //最大匹配数改变
++cnt;
}
}
}
cout << "Board " << ++Case << " have " << cnt << " important blanks for "
<< originalMax << " chessmen." << endl;
}
return 0;
}
继续加油。