HDU - 1281 ——棋盘游戏【二分图最大匹配】

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

Recommend

lcy

 题目分析：又题意可知任意两个车都不能放在同行同列，因此这题可以理解为一个二分图中任意两条边的顶点都不相同，然后求这个二分图的最大匹配。然后就是关键点，可以把每一个点都给去掉，去掉之后再求一次最大匹配，如果此时求出的最大匹配比之前的小则说明这个点是关键点。

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int vis[MAXN],match[MAXN];
int e[101][101];
int n,m,k;
struct node{
    int x,y;
}temp[MAXN];
int dfs(int u){
    //int s=max(n,m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(!vis[i]&&e[u][i]){
            vis[i]=1;
            if(match[i]==0||dfs(match[i])){
                match[i]=u;//¸üÐÂÆ¥Åä¹Øϵ
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int solve(){
    int sum=0;
    //int s=max(n,m);
    memset(match,0,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) sum++;
    }
    return sum;
}
int main(){
    int t=0;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
        t++;
        memset(e,0,sizeof(e));
        for(int i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d%d",&temp[i].x,&temp[i].y);
            e[temp[i].x][temp[i].y]=1;
        }
        int c=0,l=0;
        l=solve();
        //int s=max(n,m);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            e[temp[i].x][temp[i].y]=0;
            int r=solve();
            if(r<l) c++;
            e[temp[i].x][temp[i].y]=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t,c,l);
    }
    return 0;
}