题意
给定
个可能组合,
个女生,
个男生,求最多产生多少队组合。
思路
最大匹配入门题,重点介绍匈牙利算法。
该算法比较简单,可以近似的理解成一个抢老婆的过程。一开始集合
和集合
都没有被匹配,现在枚举集合
中的点,为集合
中的点选取最大匹配。当枚举到一个
时,再枚举
。当
未被匹配时,匹配
点,否则,尝试将
原先的匹配对象
重新匹配,(
已被标记,无法被
再次匹配),比较好看出这是一个递归的过程,直到其中有个点能被重新匹配,或都不能重新匹配。
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define N 503
typedef long long LL;
using namespace std;
template<const int maxn,const int maxm>struct Linked_list
{
int head[maxn],to[maxm],nxt[maxm],tot;
void clear(){memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;}
void add(int u,int v){to[++tot]=v,nxt[tot]=head[u],head[u]=tot;}
#define EOR(i,G,u) for(int i=G.head[u];~i;i=G.nxt[i])
};
Linked_list<N,N<<1>G;
int mc[N],mark[N],n1,n2,m;
bool match(int u,int stmp)
{
EOR(i,G,u)
{
int v=G.to[i];
if(mark[v]==stmp)continue;
mark[v]=stmp;
if(!mc[v]||match(mc[v],stmp))
{
mc[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}
int solve()
{
int ans=0;
memset(mc,0,sizeof(mc));
memset(mark,0,sizeof(mark));
FOR(i,1,n1)if(match(i,i))ans++;
return ans;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&m),m)
{
scanf("%d%d",&n1,&n2);
G.clear();
FOR(i,1,m)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G.add(u,v);
}
printf("%d\n",solve());
}
return 0;
}