Description
RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？
Input
输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。
Output
对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。Sample Input
6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0
Sample Output
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思路
这道题是图的最大匹配的模板题，利用匈牙利算法解决，其核心是可以通过不停地找增广路来增加匹配中的匹配边和匹配点。找不到增广路时，达到最大匹配（这是增广路定理）。
相关概念可参照我的另一篇博客：《二分图的最大匹配、完美匹配与匈牙利算法》。
也可以简单地理解为不断地转移而“腾出位子”，如果下一个女生匹配不上男生，则将查找前几位的女生是否可以通过”转移“而腾出一个男生使得该女生可以与他匹配。
AC代码如下，采用的是递归dfs隐式调用一个栈以实现匈牙利算法：
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> const int maxn = 510; const int maxm = 510; const int maxk = 1010; int n, m, k; //二分图顶点数n 顶点数m 边数k int line[maxm][maxn]; bool used[maxn];//used代表{n}中的某点有没有被匹配 int next[maxm];//next表示如果{n}中的某点被匹配到,那么是{m}中的哪一个点 //{m}中的x是否可以匹配{n}中的某点 bool find (int x) { for (int i = 1; i <= n; i++) { if (line[x][i] &&!used[i]) { used[i] = true; //如果{n}中的点没有匹配或其匹配的点可转移 if (!next[i] || find(next[i])) { next[i] = x; return true; } } } return false; } int match() { int sum = 0; for (int i = 1; i <= m; i++) { memset(used, 0, sizeof(used)); if (find(i)) sum++; } return sum; } int main(void) { int u, v; scanf("%d", &k); while(k && ~scanf("%d%d", &m, &n)) { memset(line, 0, sizeof(line)); memset(next, 0, sizeof(next)); while(k--) { scanf("%d%d", &u, &v); line[u][v] = 1; } printf("%d\n", match()); scanf("%d", &k); } return 0; }