51NOD---逆序对（树状数组 + 归并排序）

1019 逆序数 

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在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

树状数组的方法求逆序对

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 50005;
int bit[maxn];
int n, q;

struct node {
    int i, x;
}arr[maxn];
map<int, int>mp;
int lowbit(int r) {
    return r & (-r);
}

void add(int i, int x) {
    while(i <= n) {
        bit[i] += x;
        i += lowbit(i);
    }
}

int query(int i) {
    int sum = 0;
    while(i > 0) {
        sum += bit[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return sum;
}

bool cmp(node p, node q) {
    return p.x < q.x;
}

/*void output() {
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cout << bit[i] << " ";
    cout << endl;
}
*/
int main() {
    cin >> n;
    ll ans = 0;
    memset(bit, 0, sizeof(bit));
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> arr[i].x;
        arr[i].i = i;
    }
    sort(arr + 1, arr + n + 1, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        mp.insert(make_pair(arr[i].i, i));
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        add(mp[i], 1);
        //output();
        ans += i - query(mp[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

归并排序的方法求逆序对

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ans;
int arr[50005], temp[50005];

void mergearray(int a[], int l, int mid, int r, int temp[]) {
    int i = l, j = mid + 1;
    int m = mid, n = r;
    int k = 0;
    while(i <= m && j <= n) {
        if(a[i] <= a[j]) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        else {
            temp[k++] = a[j++];
            ans += (m + 1) - i;
        }
    }
    while(i <= m) {
        temp[k++] = a[i++];
    }
    while(j <= n) {
        temp[k++] = a[j++];
    }
    for(i = 0; i < k; i++) {
        a[l++] = temp[i];
    }
}

void mergesort(int a[], int l, int r, int temp[]) {
    if(l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        mergesort(a, l, mid, temp);
        mergesort(a, mid + 1, r, temp);
        mergearray(a, l, mid, r, temp);
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    mergesort(arr, 0, n - 1, temp);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}