题意
给定一个长度为n的整数数列,请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下:对于数列的第 i 个和第 j 个元素,如果满足 i < j 且 a[i] > a[j],则其为一个逆序对;否则不是。
输入格式
第一行包含整数n,表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数,表示整个数列
输出格式
输出一个整数,表示逆序对的个数、
做题思路
最关键的代码是
while(i<=mid&&j<=r){
if(q[i]<=q[j]) {res[k++]=q[i++];}
else {
ans+=mid-i+1;
res[k++]=q[j++];
}
}
因为如果q[i]>q[j],那么i到mid间的所有数字都大于q[j],所以要加上mid-i+1.
AC代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int q[maxn];
int n;
int res[maxn];
long long merge_sort(int *q,int l,int r)
{
if(l>=r) return 0;
int mid=l+r>>1;
long long ans=0;
ans=merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);
int k=0,i=l,j=mid+1;
while(i<=mid&&j<=r){
if(q[i]<=q[j]) {res[k++]=q[i++];}
else {
ans+=mid-i+1;
res[k++]=q[j++];
}
}
while(i<=mid) res[k++]=q[i++];
while(j<=r) res[k++]=q[j++];
for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=res[j];
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);
printf("%lld\n",merge_sort(q,0,n-1));
return 0;
}