部分背包问题 --（贪心问题）
给出 n 个物体，第 i 个物体重量为 wi, 价值为 vi。在总重量不超过 W 的情况下让总价值尽量高，每一个物体都可以只取走一部分，价值和重量按比例计算。因为物体既有重量又有价值，所以不能简单的先拿轻的 (轻的可能价值小)，也不能先拿价值大的 (它可能特别重)，而因该综合考虑两个因素。一种直观的贪心策略就是：优先拿“价值除以重量”即性价比最大的，直到重量和正好为W。那么问题很简单咯 ，把性价比高排在前面，每次拿的时候，看背包能不能承受得住，承受的了，就全部拿过来。承受不住，那么只能按照所能承受的重量，取物品的一部分，价值按照拿进来的比例计算。
Description
肥鼠准备了 M 磅的猫粮，准备和看管仓库的猫交易，仓库里装有他最喜爱的食物 Java 豆。
仓库有 N 个房间。第 i 间房包含了 J[i] 磅的 Java 豆，需要 F[i] 磅的猫粮。肥鼠不必为了房间中的所有 Java 豆而交易，相反，他可以支付 F[i] * a% 磅的猫粮去交换得到 J[i] * a% 磅的 Java 豆。这里，a 表示一个实数。
现在他将这项任务分配给了你：请告诉他，能够获得的 Java 豆的最大值是多少。
输入
输入包含多组测试数据。
对于每组测试数据，以包含了两个非负整数 M 和 N 的一行开始。接下来的 N 行，每行相应包含了两个非负整数 J[i] 和 F[i]。
最后一组测试数据是两个 -1。所有的整数均不超过 1000。
输出
对于每组测试数据，在单独的一行中打印一个实数，精确到小数点后 3 位数，表示肥鼠能够取得的 Java 豆的最大值。
示例输入
5 3
7 2
4 3
5 2
20 3
25 18
24 15
15 10
-1 -1
示例输出
13.333
31.500
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct Goods{
double w,v,v_w;
}g[1100];
bool cmp(Goods a,Goods b){
return a.v_w>b.v_w;
}
int main(){
int m,n;
while(cin>>m>>n&&m>=0&&n>=0){
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>g[i].v>>g[i].w;
g[i].v_w=g[i].v/g[i].w;
}
sort(g,g+n,cmp);
double ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!m) break;
if(m-g[i].w>=0){
ans+=g[i].v;
m-=g[i].w;
}
else{
ans+=g[i].v*m/g[i].w;
m=0;
}
}
printf("%.3lf\n",ans);
}
return 0;
}