疯狂的母牛~~

有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?


Input

输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。 
n=0表示输入数据的结束,不做处理。


Output

对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。 
每个输出占一行。


Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

解法一:

假设f(n)代表每一年新产生的母牛数量,那么:

     f(n) = f(n - 4)(表示4年之前新产生的母牛数量,他们在n - 1年不会生产,第n年开始生产) + f(n - 1)(前一年能新生成母牛的母牛,他们今年必然能生产(其中不包括四年前生产的母牛))

     基于等式f(n) = f(n - 4) + f(n - 1) 

我们有:

int num_of_new_cows(int n){
 if(n <= 4){
  return 1;
 }else{
  return num_of_new_cows(n - 1) + num_of_new_cows(n - 4);
 }
}

int num_of_cows(int n){
 int sum = 0;
 for(int i = 1;i <= n;++i){
  sum += num_of_new_cows(i);
 }
 return sum;
}

解法二:

可以把前5天的牛的数量列出来,这样容易找到规律,也就是第n天的牛的数量等于第n-1天的加第n-3的牛的数量和。


#include <stdio.h>
int main(){
	int f[50],i,n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		f[1]=1;f[2]=2;f[3]=3;
		for(i=4; i<=n;i++){
			f[i]=f[i-3]+f[i-1];
		}
		printf("%d\n",f[n]);
	}
	return 0;

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