【Python】母牛问题

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/lnotime/article/details/88075785

Python 3.6.7 

母牛问题

题目描述：有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。
每头小母牛从第 4 个年头开始，每年年初也生一头小母牛。（别问我公牛上哪去了……）
请编程实现计算在第 n 年的时候，共有多少头母牛？

输入：年份 n
输出：母牛的数量

示例：
第 1 年有 1 头母牛
第 2 年有 2 头母牛
第 3 年有 3 头母牛
第 4 年有 4 头母牛
第 5 年有 6 头母牛
第 6 年有 9 头母牛
第 7 年有 13 头母牛
第 8 年有 19 头母牛
第 9 年有 28 头母牛

def cow1(n):
    """循环计算
    big表示成熟母牛，small表示小母牛
    小母牛经过三年（从列表里走过3个位置）就变成成熟母牛
    成熟母牛有多少只当年就会新生多少小母牛（放在small最后）"""
    big, small = 0, [0, 1, 0]
    for _ in range(n):
        big += small.pop(0)
        small.append(big)
    return big + sum(small)


def cow21(n):
    """递归
    牛群总数 = 去年总数 + 今年新生儿数量
    今年新生儿数量 = 今年的成熟母牛数量
    今年的成熟母牛数量 = 3年前牛群总数"""
    return cow21(n - 1) + cow21(n - 3) if n > 1 else 1


def cow22(n, cache=None):
    """递归
    增加cache减少递归次数"""
    if cache is None:
        cache = {1: 1, 0: 1, -1: 1}
    if n in cache:
        return cache[n]
    cache[n - 1] = cow22(n - 1, cache)
    cache[n - 3] = cow22(n - 3, cache)
    return cache[n - 1] + cache[n - 3]


class cow3:
    """牛类
    每只牛只需关心这些年自己生了多少牛即可
    家庭成员数量 = 子女家庭成员数量 + 自己"""

    def __init__(self, n, mom=None):
        self.age = n + 2 if mom is None else n
        self.children = [cow3(i + 1, self)
                         for i in range(max(self.age - 3, 0))]

    @property
    def family_num(self):
        return sum(c.family_num for c in self.children) + 1


# 验证
for i in range(1, 10):
    print('Year:', i, 'Num:', cow1(i), cow21(i), cow22(i), cow3(i).family_num)

结果 

# Year: 1 Num: 1 1 1 1
# Year: 2 Num: 2 2 2 2
# Year: 3 Num: 3 3 3 3
# Year: 4 Num: 4 4 4 4
# Year: 5 Num: 6 6 6 6
# Year: 6 Num: 9 9 9 9
# Year: 7 Num: 13 13 13 13
# Year: 8 Num: 19 19 19 19
# Year: 9 Num: 28 28 28 28