题目描述：
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述：输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小到大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序。
思路：
要求的是连续正数序列，长度为n，和为sum。
那么可以先求出序列的平均数，即sum/n。
如果n为奇数，那么平均数就是序列正中间的数值；如果n为偶数，那么平均数为序列正中间的两个数字的平均数值，知道了位于中间位置的数字，又知道序列的长度，就可以知道整个序列了。那么符合条件的n为：
1）n为奇数：(n&1) == 1 && sum%n == 0
2）n为偶数：平均数的小数部分为 .5，可知(sum%n) * 2 == n
根据输出描述：序列间按照数字从小到大的顺序，所以前面的序列的开始数字小，那么序列长度就长。因此，可以从前往后遍历n，找到符合条件的n之后，就计算中间值，然后根据序列长度n计算出序列的最开始的值，这样就找到一个序列啦。
但是n最大取多少呢：如果想要n最大，那么序列的开始元素为1，长度为n，那么最后一个元素就是n。
等差数列求和公式n*(1+n)/2 = sum，可得n < sqrt(2*sum);所以最大长度为int sqrt(2*sum)。
再根据题目描述，序列长度n>=2，现在序列的长度的范围已经确定了，可以进行编程了。
class Solution {
public:
vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
vector<vector<int> > List;
int endN = sqrt(2 * sum);
for(int n = endN; n >= 2; -- n)
{
if(((n&1)==1 && sum%n== 0) || (sum%n)*2 == n)
{
vector<int> tempList;
for(int i = 0, j = sum/n - (n-1)/2; i < n; ++ i, ++ j)
tempList.push_back(j);
List.push_back(tempList);
}
}
return List;
}
};