《剑指 Offer》——41、和为 S 的连续正数序列

1. 本题知识点

双指针

2. 题目描述

小明很喜欢数学，有一天他在做数学作业时，要求计算出 9~16 的和，他马上就写出了正确答案是 100。但是他并不满足于此，他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为 100（至少包括两个数）。没多久，他就得到另一组连续正数和为 100 的序列：18,19,20,21,22。现在把问题交给你，你能不能也很快的找出所有和为 S 的连续正数序列？Good Luck！

输出所有和为 S 的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序。

输入：
9
返回值：
[[2,3,4],[4,5]]

3. 解题思路

对于本题，由于是在一个连续序列中连续查找，可以使用类似滑动窗口的思想，使用双指针定位滑动窗口的上下边界，用两个数 low 和 high 分别指向当前序列中的最大和最小值。

1. 初始化，low=1，high=2
2. 如果窗口中值的和小于目标值 sum，表示需要扩大窗口，high += 1
3. 如果窗口中值的和大于目标值 sum，表示需要缩小窗口，low += 1
4. 否则，等于目标值，保存结果，缩小窗口
5. 窗口左边界走到 sum 的一半即可终止，因为题目要求至少包含 2 个数

4. 代码

public class Solution {
    
    
    ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<>();

    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
    
    
        // 初始化
        int low = 1;
        int high = 2;
        // 窗口左边界走到 sum 的一半即可终止，因为题目要求至少包含 2 个数
        while (low <= sum / 2) {
    
    
            // 窗口中值的和
            int target = (low + high) * (high - low + 1) / 2;
            if (target < sum) {
    
    
                // 如果窗口中值的和小于目标值 sum，表示需要扩大窗口，high += 1
                high++;
            } else if (target > sum) {
    
    
                // 如果窗口中值的和大于目标值 sum，表示需要缩小窗口，low += 1
                low++;
            } else {
    
    
                // 否则，等于目标值，保存结果，缩小窗口
                ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
                for (int i = low; i <= high; i++) {
    
    
                    temp.add(i);
                }
                list.add(temp);
                low++;
            }
        }
        return list;
    }
}