41.和为S的连续正数序列
问题:
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
解决:
思想:
在答案区找到一个答案,说的很好,叫做双指针技术,就是相当于有一个窗口,窗口的左右两边就是两个指针,我们根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。非常牛逼的思路,虽然双指针或者所谓的滑动窗口技巧还是蛮常见的,但是这一题还真想不到这个思路。
python代码:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def FindContinuousSequence(self, tsum):
# write code here
low=1 #两个起点,相当于动态窗口的两边,根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
high=2
result=[] ##存放结果
while(high>low):
csum=((low+high)*(high-low+1)//2) #由于是连续的,差为1的一个序列,那么求和公式是(a0+an)*n/2
tmp_list=[]
if(csum==tsum): #相等,那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
for i in range(low,high+1):
tmp_list.append(i)
result.append(tmp_list)
low+=1
elif(csum<tsum): #如果当前窗口内的值之和小于sum,那么右边窗口右移一下
high+=1
else:
low+=1 #如果当前窗口内的值之和大于sum,那么左边窗口右移一下
return result