zcmu 2112（最长不下降子序列）

2112: 聪明的美食家

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题目描述

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入

　　两行数据。
第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出

一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入

10

3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

提示

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美味度为0到10000的整数

n<200000

来源

算法提高

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心得：最长不下降子序列，就像本题{3 18 7 14 10 12 23 41 16 24}，最长不下降子序列是{3 7 10 12 16 24}，长度是6。

如果设置两个数组a,b,

1、如果a[i]>=b[j],就让b[++j]=a[i];

2、否则，就再b数组中找到比a[i]大的b[k]，将b[k]的值变为a[i];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200200],b[200200];
int main(void)
{
	int n,i,j;
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	j=1;
	b[1]=a[1];
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]>=b[j]) b[++j]=a[i];
		else
		{
			int tp=upper_bound(b+1,b+j+1,a[i])-b;
			b[tp]=a[i];
		}
	}
	printf("%d\n",j);
	return 0;
}

参考文章：https://blog.csdn.net/zcmu_2024/article/details/81101496