动态规划（最长不下降子序列）

渡轮问题

Description

　　Palmia河在某国从东向西流，并把该国分成南北两个部份。河的两岸共有n个城市，且北岸的某个城市与南岸的某个城市是友好城市，而且对应的关系是一一对应。如下图： 
 
　　现要求在两个友好城市之间建立一条航线，但由于天气关系，所有的航线都不能相交，因此就可能所有城市都建立航线。如上图，则最多可建立两条航线可保证航线不交叉。

Input

　　第一行为一个数n（n<=5000），表示城市的个数。第二行为n个数，表示南边n个城市离河的源头的距离（小于2^31-1）。第三行为n个数，表示北边n个城市离河的源头的距离（<2^31-1），距离为整数。

Output

　　一个数，能建立最多的航线。

Sample Input

 

5     //表示友好城市的对数 

1 2 3 4 5 

3 2 1 5 4

 

Sample Output

 

2  

分析：

对第一组排序

然后算第二组的最长不下降子序列

code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1000];
struct node{
    int x,y;
}a[1000];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i].x);
    for(int j=1;j<=n;j++)
    scanf("%d",&a[j].y);
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    f[n]=1;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        f[i]=1;int max=0;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(a[i].y<a[j].y&&f[j]>max)max=f[j];
        f[i]=max+1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(ans<f[i])ans=f[i];
    printf("%d",ans);
}