洛谷P2181 对角线

题目描述

对于一个N个定点的凸多边形，他的任何三条对角线都不会交于一点。请求楚图形中对角线交点的个数。

例如，6边形：

输入输出格式

输入格式：

第一行一个n，代表边数。

输出格式：

第一行输出交点数量

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3

输出样例#1： 复制

0

输入样例#2： 复制

6

输出样例#2： 复制

15

说明

50%的测试数据 3≤N≤100;

100%的测试数据 3≤N≤100000.

题解：两条线交于一点，确定图像的4个顶点，所以答案就是 组合C(n,4)。

#include<bits/stdc++.h>
//#include <unordered_map>
//#include<unordered_set>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<set>
#include<climits>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define MT(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int INF  =  0x3f3f3f3f;
const int ONF  = -0x3f3f3f3f;
const int O    =  1e5;
const int mod  =  1e9+7;
const int maxn =  1e5+5;
const int N    =  1e9+5;
const double PI  =  3.141592653589;
const double E   =  2.718281828459;

int main()
{
    ULL n;scanf("%llu",&n);
    ULL ans = n * (n-1)/2 * (n-2)/3 * (n-3)/4;//组合C(n,4)
    printf("%llu\n",ans);
    return 0;
}