线性代数（十一）

线性变换

1、定义：满足加法跟数乘的运算，投影跟旋转都属于线性变换
2、矩阵与线性变换的联系：Ax就是一个线性变换（坐标变换），矩阵源于坐标系，只要确定了基，坐标随之确定
3、基的选取可以有多种，选取特征向量作为基也是一种较好的方法；对于求变换矩阵，可以从基的变换入手
4、特征向量相互正交：$A{A^T} = {A^T}A$