线性代数（十二）

左逆与右逆

1、当列满秩时，有左逆存在，即$[{({A^T}A)^{ - 1}}{A^T}]A = I$ ，当行满秩时，有右逆存在，即$A[{A^T}{(A{A^T})^{ - 1}}] = I$
2、伪逆：行空间上不同向量，经过A的映射到列空间上，如果没有零空间的干扰，有${A^ + }(Ax) = x$ 则${A^ + }$ 称为伪逆
3、计算：$A = U\Sigma {V^T}$，所以有${A^ + } = V{\Sigma ^ + }{U^T}$