运筹学02：线性规划

作者：桂。

时间：2018-07-25  05:46:06

链接：https://www.cnblogs.com/mia1004/p/9363813.html 

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前言

对于线性规划，自己对于解决实际问题，仅需要做到：

1）如何把实际问题抽象成优化模型；

2）对应的优化模型，转化为何种形式，可以借助工具求解；

3）如何用软件工具求解。

一、线性规划

线性规划一般形式：

max f = min -f，对应MATLAB形式（linprog）：

应用举例：

max z = 2x1 + 3x2;

subject to:

1）x1 + 2x2 <= 8；

2）4x1 <= 16;

3）4x2 <= 12;

4）x1,x2 >=0;

对应指令：

clc;clear all;
f  = [-2 -3]';
A = [4 0;0 4];
b = [16 12]';
Lb = [0 0]';
Ub = [Inf, Inf];
[x,fval,exitflag] = linprog(f,A,b,[],[],Lb,Ub);

　可通过输出的exitflag标志位，判断求解的状态（无解、唯一解、多解等等）

当然，也可以调用界面形式：

command -> optimtool:

 二、对偶问题

针对对偶问题：仅需要掌握一点：如何将原问题转化为对偶问题。

原问题：

对偶问题：

即：纵向转横向，小于号对应min，大于号对应max。

 概括为一般形式：