在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。
Input
第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000) 第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）
Output
输出逆序数
Input示例
4 2 4 3 1
Output示例
4
便利代码会超时然后就在网上找代码，发现分治算法可以解决
#include<iostream>
using namespace std;
int a[50005];
int t[50005];
int ans=0;
int teger_sort(int *a,int *t,int x,int y)
{
if(y-x>1)//递归制单元素为一组
{
int mid=(x+y)>>1;//找到中间位置
int p=x,q=mid,i=x;
teger_sort(a,t,mid,y);//向右递归
teger_sort(a,t,x,mid);//向左递归
while(p<mid||q<y)
{
if(q>=y||(p<mid&&a[q]>=a[p]))//筛选逆序数
{
t[i++]=a[p++];//如果为逆序数的话p++看看有几个。
}
else
{
t[i++]=a[q++];//把已经判断完的逆序数放进去
ans+=mid-p;//统计逆序数
}
// ans+=mid-p;
}
for(int i=x;i<y;i++)
{
a[i]=t[i];//还原已经排过序的数组
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
teger_sort(a,t,0,n);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}树状数组也能处理逆序数对
https://blog.csdn.net/xiangaccepted/article/details/73276826 hash的解释
https://blog.csdn.net/ljd4305/article/details/10101535 树状数组的解释
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 50005
using namespace std;
int tree[maxn],n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void btree(int x,int y)
{
while(x<=n)
{
tree[x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int ans=0;
while(x>0)
{
ans+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int main()
{
pair<int,int>p[maxn];
int ac[maxn],ans=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>p[i].first;
p[i].second=i;//hash
}
sort(p+1,p+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ac[p[i].second]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
btree(ac[i],1);
ans+=i-sum(ac[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}