51nod 逆序数

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在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

思路(核心公式):如果是2431的序列，那么先把24看成一组，31一组。24不存在逆序数，31存在逆序数且数目为1，ans=1，归并后变成2413，mid=1，又来比较，2与1比较，2大，那此时逆序数就等于ans+=mid-i+1;因为左边已经是有序序列了，既然左边的最小比右边的大，那意思就是左边全体成员比右边的大，所逆序数全部要加1，归并完成后，逆序数就统计完毕！

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;  
int str1[50002],str2[50002]; 
int ans=0;  
void merge(int l,int mid,int r)  
{  
    int i=l,j=mid+1,k=0;  
    while(i<=mid&&j<=r)  
    {  
        if(str1[i]>str1[j])  
        {  
            str2[k++]=str1[j++];  
            ans+=mid-i+1; 
        }  
        else
            str2[k++]=str1[i++];
    }  
    //当(i<=mid&&j<=r)不成立时，把另一边剩余的元素全部赋值到str2[]数组中去 
    while(i<=mid)  
        str2[k++]=str1[i++];  
    while(j<=l)  
        str2[k++]=str1[j++];  
    for(i=0;i<k;i++)   //将排序后的元素赋值回原数组啊！(千万不能忘记) 
       str1[l++]=str2[i];  
}  
void mergebin(int left,int right)  
{  
    int mid;  
    if(left<right)  
    {  
        mid=(left+right)/2;  
        mergebin(left,mid);  //左边有序 
        mergebin(mid+1,right);  //右边有序
        merge(left,mid,right);   //将二个有序数列合并
    }  
}  
int main()  
{  
    int n,i;  
    scanf("%d",&n);  
    for(i=0;i<n;i++)  
        scanf("%d",&str1[i]);  
    mergebin(0,n-1);  
    cout<<ans<<endl;  
    return 0;
}