51 Nod 1020 逆序排列

1020 逆序排列

基准时间限制：2 秒空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

关注

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。

1-n的全排列中，逆序数最小为0（正序），最大为n*(n-1) / 2（倒序）

给出2个数n和k，求1-n的全排列中，逆序数为k的排列有多少种？

例如：n = 4 k = 3。

1 2 3 4的排列中逆序为3的共有6个，分别是：

1 4 3 2

2 3 4 1

2 4 1 3

3 1 4 2

3 2 1 4

4 1 2 3

由于逆序排列的数量非常大，因此只需计算并输出该数 Mod 10^9 + 7的结果就可以了。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数n，k。中间用空格分隔。（2 <= n <= 1000, 0 <= k <= 20000)

Output

共T行，对应逆序排列的数量 Mod (10^9 + 7)

Input示例

1
4 3

Output示例

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[1005][20005];
void init()
{
    for(int j=1;j<=20000;j++)dp[1][j]=0;
    for(int i=0;i<=1000;i++)dp[i][0]=1;
    for(int i=2;i<=1000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=20000;j++)
        {
            if(j-i>=0)
            dp[i][j]=((dp[i][j-1]+dp[i-1][j])%MOD-dp[i-1][j-i]+MOD)%MOD;
            else dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j])%MOD;
            //cout<<dp[i][j]<<endl;
        }
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLIN
    int t;int n,k;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        printf("%d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}

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