二叉树的性质

二叉树：树中每个节点至多有两个子节点

二叉搜索树：对于树中任何节点，如果其左子节点不为空，那么该节点的value值永远 >= 其左子节点；如果其右子节点不为空，那么该节点的value值永远 <= 其右子节点（左子节点<value<右子节点）

满二叉树：树中除了叶子节点，每个节点都有两个子节点

完全二叉树：在满足满二叉树的性质后，最后一层的叶子节点均需在最左边

完美二叉树：满足完全二叉树性质，树的叶子节点均在最后一层（也就是形成了一个完美的三角形）

满二叉树、完全二叉树、完美二叉树的定义是越来越严格的

性质一：在二叉树的i层上至多有2 ^i-1个节点（i>=1）至少有1个

性质二：深度为k的二叉树至多有2^k-1个节点，至少为k个

性质三：对任何一棵二叉树T，如果终端结点树为n，度为2的结点为n2,度为0的结点为n0 则n0=n2+n1

性质四：具有n个节点的完全二叉树的深度为[log₂n]+1向下取整

性质五：如果有一颗有n个节点的完全二叉树的节点按层次序编号，对任一层的节点i（1<=i<=n）有

    1.如果i=1，则节点是二叉树的根，无双亲，如果i>1，则其双亲节点为[i/2]，向下取整

    2.如果2i>n那么节点i没有左孩子，否则其左孩子为2i

    3.如果2i+1>n那么节点没有右孩子，否则右孩子为2i+1

    大家可以通过画图验证以上性质