二叉树具有五种基本形态：
- 1.空二叉树
- 2.只有一个根结点
- 3.根结点只有左子树
- 4.根结点只有右子树
- 5.根结点既有左子树又有右子树
下面再简单的介绍下一些特殊的二叉树
1、斜树
所有的结点都只有左子树的二叉树叫左斜树。所有结点都是只有右子树的二叉树叫右斜树。这两者统称为斜树，斜树的每一层都只有一个结点，结点的个数与二叉树的深度相同
2、满二叉树
在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树，对于满二叉树来说其具有下面的几个特点
- 1、叶子只能出现在最下一层。出现在其他层就不可能达成平衡
- 2、非叶子结点的度一定是2
- 3、在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数最多，叶子数最多
3、完全二叉树
对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同，则这棵二叉树称为完全二叉树
满二叉树一定是一棵完全二叉树，但是完全二叉树不一定是满的
完全二叉树的所有结点与同样深度的满二叉树，它们按层序编号相同的结点，是一一对应的
完全二叉树的特点如下所示
- 1、叶子结点只能出现在最下两层
- 2、最下层的叶子一定集中在左部连续位置
- 3、倒数二层，若有叶子结点，一定都在右部连续位置
- 4、如果结点度为1，则该结点只有左孩子，即不存在只有右子树的情况
- 5、同样结点数的二叉树，完全二叉树的深度最小
二叉树的一些性质
- 性质1：在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点（i≥1）
- 性质2：深度为k的二叉树至多有2k-1个结点（k≥1）
- 性质3：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1
- 性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为|log2n+1|（|x|表示不大于x的最大整数）
如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为）的结点按层序编号（从第1层到第层，每层从左到右），对任一结点i（1≤i≤n）有下面的几个性质
1．如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点
2．如果2i>n，则结点i无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i
3．如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1
二叉树的每个结点最多有两个孩子，所以为给它设计一个数据域和两个指针域，我们称链表叫做二叉链表
data是数据域，lchild和rchild都是指针域，分别存放指向左孩子和右孩子的指针
我们的二叉链表的结点结构定义如下所示
/* 二叉树的二叉链表结点结构定义 */
/* 结点结构 */
typedef struct BiTNode
{
/* 结点数据 */
TElemType data;
/* 左右孩子指针 */
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
二叉树的遍历（traversing binary tree）是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次
二叉树的遍历次序不同于线性结构，线性结构其实就是“从头至尾、循环、双向等简单的遍历方式
树的结点之间不存在唯一的前驱和后继关系，在访问一个结点后，下一个被访问的结点面临着不同的选择
关于二叉树的遍历其实有很多种方式，比如说前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历
先来看看前序遍历，其实就是如果二叉树为空的话，就返回空操作，否则的话就先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树，下面的访问顺序就是ABDGH-CEIF
中序遍历，规则是若树为空，则空操作返回，中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树。下面就是二叉树遍历的顺序为：GDHBAE-ICF
后序遍历其实就是规则是若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。访问顺序如下图所示，遍历的顺序为：GHDBIEFCA
层次遍历，规则是若树为空，则空操作返回，否则从树的第一层，也就是根结点开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问如下图所示，遍历的顺序为：ABCDEFGHI
