POJ 1664(动规）

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  沃尼玛这题如此之水当时我居然想了好长时间……又是剪枝又是去重的……

  其实这个题是很简单的动态规划，根据题意，这个问题可以分成两种状态：

          1.当nPlate > nApple时，此时必然有（nPlate - nApple）个盘子是空的，即使把这几个必空的盘子去掉也不会影响最后的结果，状态转移方程为F(nPlate, nApple) = F(nApple, nApple)。

          2.当nPlate < nApple时，这种状态，其实是两种状态的和，一种是故意空出一个盘子不放苹果，另一种状态是每一个盘子都至少有一个苹果，这时苹果的数量就可以变为（nApple - nPlate）。

状态转移方程为F(nPlate, nApple) = F(nPlate-1, nApple) + F(nPlate, nApple - nPlate)

    关于递归边界，我们可以考虑这几种情况。第一种是这时候不管还有几个苹果，只剩一个盘子了，方法可以加一。第二种情况是没有苹果了，不管有没有盘子，这也是一种结束情况，加一。第三种情况是还剩一个苹果，不管还剩几个盘子，就只有一种方法。

  下面上一波C艹实现

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
//此题利用动态规划解题，可以找出状态转移方程，最小子问题可以分为两种 

int DFS(int nPlate, int nApple)
{
	if(nPlate == 1 || nApple == 0 || nApple == 1)
		return 1;
		
	else if(nPlate > nApple)
		return DFS(nApple, nApple);
	else
		return DFS(nPlate-1,nApple) + DFS(nPlate, nApple-nPlate);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int M, N;
		scanf("%d %d",&M, &N);
		printf("%d\n",DFS(N, M));
		
	}
}