避坑
| 错译 （交易方向和数字都有问题，如果看的是中文版翻译，一算就错） |
2第二小问改成“买”看涨 13第三个行权价X2对应的是买入 21最后一句改成： 提示：这两个期权，哪一个成本更高？ 27第二个期权的价格不是6，是9美元 |
| 数据 |
第10版后，部分题目数据更新，但方法完全一致。包括： 26 28 29 30 |
好题推荐
| 概念 |
多头对敲/异价跨式组合13,20 牛市价差/熊市价差14，21,25 蝶式价差13 双限期权15 期权视角下的公司理财学18 可转债易混易错概念，CFA3-4 |
| 计算 |
8，买卖权平价定理 24，风险中性定价 |
| 证明 |
12，带分红的欧式期权的平价关系定理 28，金融工程题，考察现金流建模能力 29，考察平价定理成立的前提，已经有很浓的数学味 30，无分红的欧式期权平价定理 |
基础题
1
//考察交易策略。at the money风险最大，protective put和covered call等就是很好的对冲。看下答案就行。
风险增加：卖出看涨期权，一旦股价上涨，而且幅度很大，必然面临着损失无限的情况。
风险减少：买入看涨期权，一旦股价上涨，损失有限而收益无限。
2
//提示：中文版买卖方向翻译反了。这题做着玩的，不用担心。
卖Call，赌股价下跌获得的premium，与股价一旦上涨带来的无限损失，需要权衡。
3
卖put，赌股价上涨获得的premium，与股价一旦下跌带来的无限损失，需要权衡。
4
//提示：这道题超出了投资学的内容。经济学上是求敏感度，证明在平值点最高；数学上就是对时间价值函数求最大值。
平值期权意味着期权价格等于行权价，内在价值为0，时间价值最大。无论看涨看跌期权，只要价格稍微变动，买方可获得的收益，弹性是极高的。
中级题
5
到期日价格125
| 期权序号 |
期权性质 |
期权价格 |
收益 |
利润 |
| a |
1月call 120 |
8.63 |
5 |
-3.63 |
| b |
1月put 120 |
1.18 |
0 |
-1.18 |
| c |
1月call 125 |
4.75 |
0 |
-4.75 |
| d |
1月put 125 |
2.44 |
0 |
-2.44 |
| e |
1月call 130 |
2.18 |
0 |
-2.18 |
| f |
1月put 130 |
4.79 |
5 |
0.21 |
//提示：最后一道，心理上很容易处理成5.79-4.79……老老实实打草稿，别心算。
6
| 6个月后股价 |
行权价 |
100 |
||
| 80 |
100 |
110 |
120 |
|
| 全股票 |
-20.00% |
0.00% |
10.00% |
20.00% |
| 全期权 |
-100.00% |
-100.00% |
0.00% |
100.00% |
| 票据+期权 |
-6.40% |
-6.40% |
3.60% |
13.60% |
7
1)不分红的买卖权平价关系定理为
C+PV(K)=S+P
∴P=C-S+PV(K)=10-100+100/1.025=7.56元
2)鉴于股价预期波动变大，需执行多头对敲long straddle交易策略。
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|
| 小于100 |
大于100 |
||
| long call |
-10 |
0 |
ST-100 |
| long put |
-7.56 |
100-ST |
0 |
| total |
-17.56 |
100-ST |
ST-100 |
PNL=|100-ST|-17.56
显然，若PNL大于0，必有ST∈[0,82.44)∪(117.56,+∞)
8
1)不分红的情况下，由买卖权平价关系定理，
C=S+P-PV(X)=50+4-50*1.1^(-0.25)=5.18元
//博迪把rf当成EAR，用幂运算求计息期折现率。CPA和理财学是当成APR，直接除以四。区别不大，清华真题统一用严谨的数学计算，比如2022年的流通债券。
2)鉴于未来股价波动率较小，应当执行空头对敲交易策略，short straddle
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|
| 小于50 |
大于50 |
||
| short call |
5.18 |
0 |
-(ST-50) |
| short put |
4 |
-(50-ST) |
0 |
| total |
9.18 |
-(50-ST) |
-(ST-50) |
PNL=9.18-|ST-50|
显然，若PNL大于0，必有ST∈(40.82,59.18)
若股价波动超过这一范围，看涨期权和看跌期权会处于深度实值，对期权空方意味着损失。
3)由不分红时的买卖权平价关系定理，
S=C+PV(X)-P
可以构建以下头寸，复制出股票的现金流：
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|
| 小于50 |
大于50 |
||
| long call |
-5.18 |
0 |
(ST-50) |
| long bill |
-48.82 |
+50 |
+50 |
| short put |
+4 |
-(50-ST) |
0 |
| total |
-50 |
ST |
ST |
因此，考虑概率分布，该组合的现金流与股票完全一致。反映在期初搭建的成本上，正好等于当前股价。
9
//提示：参考答案同时考虑了价格上涨下跌的可能，分布更全面
选A。价格往两侧移动的可能性很高，多头对敲，能在波动率高的时候获得最大收益。
相比之下，牛市价差只能在价格上涨时盈利，空头对敲在波动率高的时候巨亏。
选A。大幅亏损的时候，买看涨无法行权，丢失保费；卖看涨只能挣保费。买看跌收益最高。
10
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| <35 |
[35,40] |
>40 |
||
| long spot |
-38 |
+ST |
+ST |
+ST |
| long put1 |
-0.5 |
+(35-ST) |
0 |
0 |
| short call2 |
+0.5 |
0 |
0 |
-(ST-40) |
| revenue |
-38 |
+35 |
ST |
40 |
| profit |
-3 |
ST-38 |
2 |
综上所述，利润最低-3，最大2
11
//注意我手里有5000股，而非一股。最后的答案不能忘了剩下的4999股。
| 期初交易 |
期初现金流 |
到期日价格对应现金流 |
||
| <35 |
[35,45] |
>45 |
||
| long spot |
-40 |
+ST |
+ST |
+ST |
| long put1 |
-3 |
35-ST |
0 |
0 |
| short call2 |
+2 |
0 |
0 |
45-ST |
| revenue |
-41 |
35 |
ST |
45 |
与仅持有现货相比，该交易策略同时锁定了收益、利润的上下限。价格跌破35元时，依然可收入35元；价格突破45元时，也只能收入45元。
12证明欧式期权带分红的平价关系
1)protective put现金流分布如下
| i |
期初 |
期末 |
|
| ST<X |
ST>X |
||
| long spot |
-S0 |
ST+D |
ST+D |
| long put |
-P |
X-ST |
0 |
| total cash flow |
-P-S0 |
X+D |
ST+D |
2)call plus bill现金流分布如下
| i |
期初 |
期末 |
|
| ST<X |
ST>X |
||
| long bill |
-(X+D)/(1+r) |
X+D |
X+D |
| long call |
-C |
0 |
ST-X |
| total cash flow |
-C-(X+D)/(1+r) |
X+D |
ST+D |
3)由1)2)得两种交易策略的期末现金流概率分布完全一致
在无套利均衡条件下，必有期初成本一致
-P-S0=-C-(X+D)/(1+r)
解得P=C-S0+PV(X)+PV(D)
//另类解释：从当期价格S0中，减去未来股利的现值PV(D)，以在同一时间点完成定价工作
13
//中文版交易方向再次翻译错误
1)蝶式差价butterfly spread
到期日相同，行权价X1 X2 X3成等差数列，两端各买一份，中间卖出两份
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|||
| [0,X1) |
[X1,X2) |
[X2,,X3) |
[X3,+∞) |
||
| long call1x1 |
-C1 |
0 |
ST-X1 |
ST-X1 |
ST-X1 |
| short call2x2 |
+2C2 |
0 |
0 |
-2(ST-X2) |
-2(ST-X2) |
| long call3x1 |
+C3 |
0 |
0 |
0 |
+(ST-X3) |
| revenue |
-C1+2C2+C3 |
0 |
ST-X1 |
2X2-X1-ST=X3-ST |
2X2-X1-X3=0 |
| profit |
//表格为现金流方向， 不是交易方向
2)垂直组合strangle
异价跨式期权，在多头对敲基础上，低行权价买看跌，高行权价买看涨
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| [0,X1) |
[X1,X2) |
[X2,+∞) |
||
| long put1x1 |
-P1 |
X1-ST |
0 |
0 |
| long call2x1 |
-C2 |
0 |
0 |
ST-X2 |
| revenue |
-P1-C2 |
X1-ST |
0 |
ST-X2 |
| profit |
14
熊市价差bear spread using puts
对看涨，卖低行权价，买高行权价
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| <x1 |
X1,X2 |
>X2 |
||
| short call1x1 |
+C1 |
0 |
-(ST-X1) |
-(ST-X1) |
| long call2x1 |
-C2 |
0 |
0 |
ST-X2 |
| revenue |
0 |
X1-ST |
X1-X2 |
|
| profit |
图像与牛市价差关于横轴对称
当且仅当价格下跌时，白赚卖出的看涨期权的premium。现货价格上涨后，可用买入的C2对冲损失。
15
该投资者担心现货价格下跌，因此应主要对冲下行风险。
1)若执行抛补性看涨交易策略，现金流概率分布及收益图如下：
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|
| [0,45) |
[45,+∞) |
||
| long spotx1 |
ST |
ST |
|
| short callx1 |
+3 |
0 |
-(ST-45) |
| revenue |
ST |
45 |
|
| profit |
ST+3 |
45+3 |
//评估投资组合策略的方法：根据投资者的风险偏好和股价运动概率分布，涨跌都做分析
优点是锁定了价格上涨时的收入，最高可收入48000美元，甚至超过了预估的45000美元市值；
缺点是价格跌破32美元时，他依然无力买房。
2)若执行保护性看跌交易策略，现金流概率分布及收益图如下：
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|
| [0,35) |
[35,+∞) |
||
| long spotx1 |
ST |
ST |
|
| long putx1 |
-3 |
35-ST |
0 |
| revenue |
35 |
ST |
|
| profit |
32 |
ST |
优点是锁定了收入的下限35000美元，且价格突破行权价后的收入与现货一致。
缺点是该策略需要交看跌premium，虽然是期初一次性缴纳，对整体利润依然会有影响。
//问：需要考虑C P缴费时间吗？
//答：无所谓，这道题的重点是她交不起35000的房费。有这个意思就行。事实上，期末收入了35000，是买得起的，这是这道题的一个bug。
3)若执行双限期权交易策略，现金流概率分布及收益图如下：
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| [0,35) |
[35,45) |
>45 |
||
| long spotx1 |
ST |
ST |
ST |
|
| long putx1 |
-3 |
35-ST |
0 |
0 |
| short callx1 |
+3 |
0 |
0 |
-(ST-45) |
| revenue |
35 |
ST |
45 |
|
| profit |
35 |
ST |
45 |
优点是锁定了收入的下限和上限。期初的看涨空头和看跌多头头寸抵消，实现零成本。
4)推荐策略C。该策略能对冲价格走低的风险，锁定35000美元的收入，为投资者买方提供保障。
16略
17
农场主拥有一份保护性看跌期权组合，标的资产是农产品现货价格，行权价就是农产品保护价。
价格跌破行权价时，农场主可以行权并与现货结合，锁定最低收入。
18
//审题要仔细，不要只答一半！
视公司为一个整体，相当于持有一份看跌期权。当公司资产价格不抵债务时，相当于公司价值跌破债务看跌期权行权价。股东可放弃公司控制权，将资产全部售给债权人，并抵消债务；售价就是全部债务。债权人必须承担买方角色，一方面买回债务，另一方面出售公司资产，获得低于行权价的资产。
换个视角，股东也可以在V超过B的时候行权，用B购回公司，取得差价所得作为股东财富。股东从债权人处买了一份看涨期权。
19
高管相当于持有1000份看涨期权。当股价超过行权价时，每份期权带来ST-X的收入，乘以1000份后的现金流概率分布与经理补偿金方案一致。
20
1)
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| [0,125) |
[125,130) |
[130,+∞) |
||
| short put1 |
+P1 |
-(125-ST) |
0 |
0 |
| short call2 |
+C2 |
0 |
0 |
-(ST-130) |
| revenue |
ST-125 |
-0 |
130-ST |
|
| profit |
ST-125+P1+C2 |
P1+C2 |
130-ST+P1+C2 |
2)股价在两行权价之间，利润为P1+C2=2.44+2.18=4.62元
股价135，PNL=130-135+4.62=-0.38元
3)在左右两个不可导点，计算PNL临界点得
左盈亏平衡点为125-4.62=120.38元
右盈亏平衡点为130+4.62=134.62元
4)投资者在赌IBM股票变动范围是[120.38, 134.62]
21
1)该交易为：用看跌期权构建熊市价差。无论C还是P，关于两行权价的交易方向，都和牛市价差相反。
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| [0,90) |
[90,95) |
[95,+∞) |
||
| short put1 |
+P1 |
-(90-ST) |
0 |
0 |
| long put2 |
-P2 |
95-ST |
95-ST |
0 |
| revenue |
5 |
95-ST |
0 |
|
| profit |
5+P1-P2 |
95-ST+P1-P2 |
130-ST+P1+C2 |
2)到期日、标的股票相同时，由BSM公式，P相对于X的一阶偏导数为正。
X1<X2，故P1<P2。但有5元的期权收入可以对冲。收益和利润图如下：
求证：利润图纵轴截距P1-P2+X2-X1>0
证明：由BSM期权定价公式，在不分红的情况下，
d1=(ln(S/X)+(r+0.5σ2)√T)/σ√T,d2=d1-σ√T
C=SN(d1)-Xe^(-rT)N(d2)
由买卖权平价关系定理
P=C+Xe^(-rT)-S=SN(d1)-Xe^(-rT)N(d2)+Xe^(-rT)-S
=Xe^(-rT)(1-N(d2))-S(1-N(d1))=Xe^(-rT)N(-d2)-SN(-d1)
//也可以重复伊藤积分的证明过程推导P的公式
∵X1<X2
∴P1-P2+X2-X1=X1e^(-rT)N(-d2)-SN(-d1)-X2e^(-rT)N(-d2)+SN(-d1)+X2-X1
=X1e^(-rT)N(-d2)-X2e^(-rT)N(-d2)+X2-X1
=(X1-X2)[e^(-rT)N(-d2)-1]
其中X1-X2<0
e^(-rT)N(-d2)-1<1*0.5-1<0
故(X1-X2)[e^(-rT)N(-d2)-1]>0
证迄。
22
到期日相同，时间价值应当相同。行权价62的看跌期权应该售价更高，所以显然被低估了。可构建无风险套利交易策略如下：
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| [0,60) |
[60,62) |
[62,+∞) |
||
| long put2 |
-P2=-2 |
62-ST |
62-ST |
0 |
| short put1 |
+P1=+2 |
-(60-ST) |
0 |
0 |
| revenue |
0 |
2 |
62-ST |
0 |
| profit |
2 |
62-ST |
0 |
由于期初成本为0，收益函数与利润函数重叠。可获得最高2元的套利收入，但不可能为负。
//正因为利润非负，所以尽管概率分布不是单值，也可以判断为无风险策略。
23
//分析：考察带分红的欧式看涨看跌期权平价关系。
C+PV(X)=S-PV(D)+P
解：
由期权价值的定义，平值期权当前行权的内在价值为0，也就是当前股价等于行权价。
∴行权价X=100元
根据带分红的买卖权平价关系定理，
C=S-PV(D)+P-PV(X)
=100-2/1.05+7-100/1.05=9.86元
//问：为什么要强调平值？
//答：问得好。写出来公式，就会发现题目没给行权价。
24【风险中性原理】
//24和25可以放一起做，总结常见的期权交易策略。
多头对敲·多头straddle，行权价不错开，没有现货，一c一p都是多头。
异价跨式组合Strangle，行权价错开，一c一p都是多头。
双限期权collar，行权价错开，按CC和PP交易，但现货只留一份。
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|
| [0,10) |
[10,+∞) |
||
| long spot |
-S0 |
ST |
ST |
| short call |
+C0 |
0 |
-(ST-10) |
| long put |
-P0 |
10-ST |
0 |
| revenue |
-9.5 |
10 |
10 |
| profit |
0.5 |
0.5 |
由题意，该投资者构建的是无风险组合。
由风险中性原理，rf=10/9.5-1=5.26%
//问：题中说不分红。如果分红，表格里的现金流怎么体现？
25
//25题，行权价错开，买看跌卖看涨，但是没有现货，就不算双限期权。错开行权价，P一买一卖，本例为熊市价差。
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| [0,100) |
[100,110) |
[110,+∞) |
||
| short put1 |
+P1 |
-(100-ST) |
0 |
0 |
| long put2 |
-P2 |
110-ST |
110-ST |
0 |
| revenue |
P1-P2 |
10 |
110-ST |
0 |
| profit |
< |
< |
< |
//问：第三题的贝塔，从哪来的？
//答：出题其实不严谨。用贝塔的协方差定义，假设市场就这一个股票，那么协方差是负的，贝塔也是负的。
26
1)这两种都是保护性看跌期权。
乔伊：基金跌破400时，总收益,400,利润400-20=380；超过400时，总收益ST，利润ST-20
萨利：基金跌破390时，总收益390，利润390-15=375；超过390时，总收益ST,利润ST-15
//一刷答案是有问题的，两条线不是往下平移的关系，不然无法在395处相交。
标答：
错误：（大家别学我）
2)
股价低于390时，乔伊的策略更好。
股价在390到395时，乔伊的策略更好；
395到400内，萨利的策略更好；
超过400时，萨利的策略更好。
3)
因为基金上涨空间无限而下跌空间有限，萨利的系统性风险更大。
//问：为啥这题问系统性风险？没给贝塔怎么刻画？
//答：考的不是CAPM/SML，也不是CML。和证券市场总体没关系，要回到第6/7章对系统性风险最原始的定义：n项资产的组合方差→平均协方差→系统性风险rho*sigma2
期权+股票的covered call也是n项资产的组合。此时不考虑宏观经济等CAPM才有的内容，仅考虑组合内的协方差问题。
如果看组合方差：股价从现在的400开始往下掉的时候，基金经理的组合，直接就开始跌了。但是原来自己的组合是可以再撑一阵的。说明了：基金经理的组合总体相对于投资者，波动更大。
如果看协方差：就是期权相对于股价的变动。跌破400就可以行权，显然比跌破390才能行权，更优。
27
1)该交易为熊市价差。
显然，X=50的看涨期权更贵，卖6元。
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| <50 |
50,60 |
>60 |
||
| short call1x1 |
+9 |
0 |
-(ST-50) |
-(ST-50) |
| long call2x1 |
-3 |
0 |
0 |
ST-60 |
| revenue |
6 |
0 |
50-ST |
-10 |
| profit |
6 |
56-ST |
-4 |
2)
3)盈亏平衡点为56元。总体上，投资者看空这只股票，赌股价最高也只有56元。
28
根据组合价值走势及看涨期权行权价和现货价的关系，可反推出该组合的交易方向：
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|||
| <50 |
50,60 |
60,110 |
>110 |
||
| long spot |
-ST |
ST |
ST |
ST |
ST |
| short call1 |
+C1 |
0 |
-(ST-50) |
-(ST-50) |
-(ST-50) |
| short call2 |
+C2 |
0 |
0 |
-(ST-60) |
-(ST-60) |
| long call 3 |
-C3 |
0 |
0 |
0 |
ST-110 |
| revenue |
C1+C2-C3-S0 |
ST |
50 |
110-ST |
0 |
| profit |
ST-S0+C1+C2-C3 |
50+C1+C2-C3-S0 |
110-ST+C1+C2-C3-S0 |
C1+C2-C3-S0 |
显然，有两个盈亏平衡点：
ST-53+C1+C2-C3=0→ST=53-C1-C2+C3
110-ST+C1+C2-C3-S0=0→ST=57+C1+C2-C3
这是投资者预测的到期日股价上下限。
//也可以按标答直接选利润最大的区间。题目只给股票现价，不给期权价格，是个很大的bug。
高级题
29
1)
收益函数图如下：
2)总体上看，策略二的收入更高，特别是在股价低于840元时。因此初始投入成本也不同。
call plus bill需要更高的成本。
3)首先作现金流分布表。
保护性看跌期权策略：
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|
| <780 |
>780 |
||
| long spot |
-900 |
ST |
ST |
| long put |
-6 |
780-ST |
0 |
| revenue |
-906 |
780 |
ST |
| profit |
-126 |
ST-906 |
看涨期权加国债策略：
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
|
| <840 |
>840 |
||
| long call |
-120 |
0 |
ST-840 |
| long bill |
-810 |
840 |
840 |
| revenue |
-930 |
840 |
ST |
| profit |
-90 |
ST-930 |
利润函数图如下：
由题意，到期日股价，及两种策略关于到期日股价的函数，服从以下分布律：
| ST |
700 |
840 |
900 |
960 |
| 策略1利润 |
-126 |
-66 |
-6 |
54 |
| 策略2利润 |
-90 |
-90 |
-30 |
30 |
4)由3)可得策略1的波动幅度更大，因此风险更大、贝塔更高。
5)
//考察平价定理成立的前提。第一，欧式。第二，不分红。第三，行权价一样。第四，到期日相同。也就是影响期权价值的因素全部考察一遍，除了看涨看跌不一样，其他的都得一样。
看涨行权价为840，看跌行权价为780，根本不满足买卖权平价关系定理的前提，因此无法套用公式。
//错解：胡诌一通
不分红的欧式看涨看跌期权平价关系定理为
C+PV(X)=S+P
本例中，LHS为120+810=930，RHS为900+6=906.
看涨期权行权价840，现在已处于实值状态。看跌期权依然是虚值期权。
30
查表得X=125时，
S=127.21,P=2.44,C=4.75
由买卖权平价关系定理，PV(X)=(S+P-C)=127.21+2.44-4.75=124.9元
31
证明：不分红时，由买卖权平价关系定理，
C+PV(X)=S+P
移项得C-P=S-PV(X)=S-X/(1+r)^n①
由题意，两期权均处于平值状态，S=X②
②代入①得C-P=X(1-1/(1+r)^n)>0
故C>P
CFA题目
1
1)鉴于股价未来波动激烈，宜执行多头异价跨式期权交易策略。
2)
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| [0,55) |
[55,60) |
[60,+∞) |
||
| long put1 |
-4 |
55-ST |
0 |
0 |
| long call2 |
-5 |
0 |
0 |
ST-60 |
| revenue |
-9 |
55-ST |
0 |
ST-60 |
| profit |
46-ST |
-9 |
ST-69 |
最大损失为9元，出现在股价处于55-60元区间时。
股价跌至0元，最大获利46元；股价超过69元后，最大获利为无穷大。
盈亏平衡点为46元和69元。
2
1)equity index-linked note
投资人期末收入：发行价+基于股指表现的赎回补偿
2)commodity-linked bear bond
如果到期商品价格跌破买价，投资者就可以获得超过买价的收入；这是独立于息票支付的。因此，投资者可以收到的息票收入低于市场水平。
3
//要分清几个概念：
| conversion price |
合约规定的每股转换价格，以债券面值计算 |
债券面值/转换比例 |
| conversion value |
立即行权，得到的股票的市值 |
PPS*转换比例 |
| market conversion price |
按债券的市价计算，每股的转换价格 |
债券市价/转换比例 |
1)转换价值=22*40=880元
2)市场转换价格=1050/22=47.73元
错解：概念不清！
由转换比例得：市场转换价格conversion value=1000/22=45.45美元
4
1)市场转换价值=980/25=39.2元
//注意审题
转换价格=par value/conversion ratio=1000/25=4元
期望转换价值为45*25=1125元，说明债权人会选择行权。
可转债一年持有期收益率=(1125-980+40)/980=18.88%
普通股一年持有期收益率=(45+0-35)/35=28.57%
2)可转债价值=纯债券价值+期权价值
纯债券价值，指只考虑债券的本息支出的市场价值。期权价值，指的是考虑转股权利的价值。
//答题注意点出来这两个的定义是什么；对两个中间变量，两种场景都得对应讨论
因特尔股价上升，可转债期权价值会提升，对纯债券价格无影响。
公司普通债利率提升，可转债纯债券价格会下跌，而期权价值会提高。但二者大小关系不确定。
5
1)B
牛市价差
| 期初交易 |
期初现金流 |
期末价格对应现金流 |
||
| [0,25) |
[25,40) |
[40,+∞) |
||
| long call1 |
-4 |
ST-25 |
||
| short call2 |
+2.5 |
-(ST-40) |
||
| revenue |
-1.5 |
15 |
||
| profit |
13.5 |
2)A由定义选出