罗斯中文版课后习题
好题
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重视概念区分。 1.底线价值=最低价格=可转债价值下限 2.可转债价值下限≠可转债的转换权的价值的下限 一个是债券估值，一个是期权估值 |
避雷
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中文版第六题是英文的概念第6题，但英文版的答案有误，题号都没对上。中文版翻译也没改过来。 |
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中文版的conversion value错译成了conversion price，注意区分 |
| 英文版15题，16题 |
这里的认股权证和CPA教材完全不同，按美国市场规律，是适用BSM模型的。中国的认股权证、附认股权证债券不适用BSM模型。这两个题可以跳过 |
概念
1【英文概念1】
从投资者的角度来看，权证和看涨期权没有区别。从公司的角度来看，二者作为融资手段区别体现在：
首先，发行主体不同。权证是公司发行的，行权时债权人和公司之间进行交易；看涨期权是个人发行的，多空双方零和博弈。
其次，行权后的股数不同。权证行权时，公司会增发新股；看涨期权只涉及现有所有权的转移。
再次，行权后的股本不同。权证行权时，债权人需要以认购的方式获得新股，公司能够获得新的资金；看涨期权行权时，只涉及多空双方的资金转移，公司不会增加股本。
最后，行权收益计算方法不同。权证要在看涨期权到期日价值公式基础上乘上N/(N+△N)进行调整。
//以下就是很散的、不适合用来简答或者论述的答案。
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2【英文概念2】
1)认股权证可视为一种美式或百慕大看涨期权，其价值上下限与看涨期权一致。
//注意：不能老是用理性经济人混过去，要用实在的反证法、组合法或无套利交易法，证明出来！
2)若股价低于权证行权价，这是个虚值期权，立即行权的价值为0.理性的投资者不会现在行权。
若股价高于行权价，就是个实值期权。股价与行权价的差价是看涨期权的内在价值，与时间价值共同构成了期权的价值。假设W<S-X，就可以构造无风险套利组合：
long W, short S, long X
若权证是美式，现在行权，就可以用W行权，用X买入价值S的股票并卖出，锁定收益S-X高于成本W。
若权证是欧式，
| long W |
-W |
0 |
ST-X |
| short S |
S |
-ST |
-ST |
| long Xe-rt |
-Xe-rt |
X |
X |
| TOTAL |
S-X-W>0 |
X-ST |
0 |
3)假设W>S，可构造无风险套利组合：
long spot, short call=covered call
期末价值非负，而期初现金流为正，代表负的成本。由无套利均衡定理，显然不成立。
3【英文概念3】
可转债的价值=底线价值+期权价值
股票波动性增加时，必有期权价值更高，此债券价格更高。
4【英文概念4】
可转债的价值由纯债券价值和期权价值构成。
利率上升，会使得纯债券价值下跌；但附带的看涨期权价值会提升。由于纯债券价值构成了底线价值的重要部分，二者叠加的结果是，可转债总体价值会下跌。
//思路不是错的，但没有说到点子上：可转债的价值的组成部分
市场利率上升，融资成本变高，此时可转债作为低票面利率工具，利于发行人，因此价格变得更低。
5【英文概念5】
发行在外的股数增加，而投资者手里的股数不变的时候，就必然有股权稀释。
认股权证行权后，总发行在外的股数增加，
6【英文概念6】
//英文版答案就是错的，题目都没对上，中文版翻译的时候居然没发现。
驳免费午餐论。
股价下跌时，可转债不会行权。相对于普通债券，息票利率确实更低，这种融资更为便宜。
但是，同样的情形下，和股权融资相比，由于公司本可以在期初用更高价格发行新股融入更多资金，因此可转债和认股权证反而机会成本更高。
股价上涨时，可转债会行权。若公司行使赎回权，会加速转股的过程。相对于普通股，行权时的股价高于期初股价，相当于用更高价格发行了股票，因此对公司而言融资成本变低了。
但是，同样的情形下，和普通债相比，公司股权和股价被稀释，因此可转债的代理成本增加了。
//问：按股价还是市场利率进行解释？
//答：股价
//一刷答案逻辑混乱。
这是免费午餐论，只考虑了对发行人有利的一面，未考虑到行权后的不利影响。
当股价走高时，认股权证和可转债都会行权；认股权证可以带来新的资本，认购价高于期初发行的股价；可转债却会转股，造成股份和股价稀释。
7【英文概念7】
主要有四种动机。
一是与当前的现金流匹配。小企业、高成长性企业无法发行公司债，普通股成本高、股价低。
二是风险协同效应。与纯债券相比，附有期权价值的债券，对公司经营风险敏感度更低。
三是降低代理成本。
四是后门权益。在不适宜发股的情况下，可以提供事实上的权益融资。
8【英文概念8】
可转债的价值=底线价值+期权价值
在到期前，股价还有进一步升值的空间。继续等待，可以获得更高的转换价值。
//问：图像里面到底是谁加谁？
//答：CPA书上的是对的公式，罗斯只是改成了max函数而已。
9【英文概念9】
当股价超过转股价格很多，如44%时，公司应当行使赎回权，加速债权人转股。
首先，转换权处于实值的时候，公司的赎回权也是实值。如果强行赎回，就是在削弱债权人的财富，从而使股东利益最大化。
其次，如果在刚好股价超过赎回价值的时候就行权，有可能在债权人做选择的期间股价就下跌了，而公司要按赎回价格照付。
10【英文概念10】
期权价值由内在价值和时间价值共同决定，而认股权证的价值与期权价值类似。
虚值期权在将来也有变成实值期权的可能，因此权证本身的价值不会清零，除非到期。
习题
11【英文基础2】
转换比例=1000/72.45=13.80股
12【英文基础5】
认股权证的价值下限为内在价值：
3*(68-64)=12元
13【英文中级10】
1)
底线价值就是可转债价值的下限。
计算纯债券价值得B=60*(P/A,0.07,30)+1000*(P/F,0.07,30)=60*12.4090+1000*0.1314=875.94
计算当前转换价值得CV=28*1000/93=301.08
因此底线价值为875.94元
//问：赎回价值能用来当底线价值吗？
//答：不可以。底线价值的定义里就没考虑赎回问题。
//下面的就是带入了赎回价值的答案，错在没有回归底线价值的定义。
由题意，债券最高转换价值为1100元。
计算纯债券价值得B=60*(P/A,0.07,30)+1000*(P/F,0.07,30)=60*12.4090+1000*0.1314=875.94
所以底线价值为1100
因此价值最低为1100*0.1314=144.54元
2)28*1.11^n*1000/93*>=1100
解得1.11^n>93*1100/28000
nln1.11>ln(93*1100/28000)
n>=1.2957/0.1044=12.41
至少要12.41年
//百慕大或美式期权，不能四舍五入，必须要连续时间精确定位
14【英文高级14】
//中文版的conversion value错译成了conversion price，注意区分
转换比例为每份1000/150=6.67股
由题意，可转换可赎回债券的价值上限，是赎回价格。
按预期增长率，设n年后触发赎回条件，得6.67*32.20*(1+0.12)^n=1250
移项得1.12^n=1250/(32.2*6.67)
两侧取自然对数得n=ln(1250*6.67/32.2)/ln1.12=15.5416
因此，该债券的定价，应当包含前15期利息支出和第15.55年的底线价值的现值。
P=58*(1-1.09^(-15))/0.09+1250*1.09^(-15.5416)=795.04