//本章的实质是或有要求权的估值，是对股票、债券、项目、公司估值的最难的总结。
参考资料：
CPA财管第10章，罗斯理财第24章，宋逢明金融工程第8章，博迪投资学第21章。
东奥会计网校闫华红老师的CPA财管课，厦门大学郑振龙老师的金融工程课
清华近几年真题和CPA真题
一、股本权证vs衍生权证：内地资本市场易混词辨析
//罗斯公司理财U24，及宋逢明金融工程原理教材内容
股本权证与债券结合。衍生权证是独立的产品。
二、附认股权证的债券（本质是债）
//CPA教材内容
（一）认股权证与看涨期权的区别
核心：看涨期权针对的是现有股票，认股权证需要增发股票
（二）认股权证估值
现金流模型
行权认购新股后，不影响接收本息，就是在纯债券基础上增加了call的行权损益。
估值注意先用DDM算出未来股价。
附带认股权证价值=债券发行价格-纯债券价值 //公式太简单了，略。
每股认股权证价值=附带认股权证价值/每张债券附带的认股权证张数
（三）认股权证资本成本不等式
用计划发行价格去反解IRR
税前债务资本成本≤IRR≤普通股资本成本/(1-tc)
或：
税前债务资本成本*(1-tc)≤IRR*(1-tc)≤普通股资本成本
不满足左侧不等式，投资者会因为必要报酬率过低而不接受；不满足右侧不等式，公司不如直接发行普通股。
//解
1)
//法一：计算IRR
950=70*(P/A,IRR,10)+1000*(P/F,IRR,10)
解得IRR=7.7364%<8%
投资回报率低于等风险普通债券，说明发行价格过高，投资者不会接受。
//法二：计算公允价值
V0=70*(P/A,0.08,10)+1000*(P/F,0.08,10)=932.89<950
内在价值低于拟发行价格，说明发行价格过高，投资者不会接受。
//可用excel或
2)
//提示：首先计算未来股价
5年后预期股价P5=V5=45*1.08^5=66.12元
由折现现金流量理论，该债券价格满足以下方程
1000=60*(P/A,IRR,10)+1000*(P/F,IRR,10)+20*(66.12-60)*(P/F,IRR,5)
由内插法解得IRR=7.25%
低于普通税前债权资本成本，故发行价过高，投资者不会接受。
三、可赎回债券
//罗斯公司理财U15内容
出自罗斯教材第15章。对于非永续债：
1.定现金流。
2.定可赎期的利率·债券价格概率PDF函数
根据不同概率条件，分别求市场利率偏高所以不赎回的债券价格，以及市场利率偏低所以公司赎回时的赎回价值。
3.求可行权时的价值的数学期望，折现到时期，得债券价格
//清华2020年考了一道永续可赎债的估值问题，原文逻辑就有问题，是一道必放弃、必丢分的题，不用太纠结。
四、可转换债券
（一）发行中的关键概念
//以上海银行为例
http://static.cninfo.com.cn/finalpage/2021-01-21/1209154427.PDF
（二）转换期权
| 股价 |
走低 |
走高 |
特殊情况：公司价值<负债 |
| 对债权人的影响 |
触发转股 |
直接清算 |
|
| 对发行人的影响 |
息票利率低，所以债务压力小。 但是如果一开始就发行股票，可以融资更多。 |
被迫转股，稀释股权； 但相对于0时期，可以用更高价格发行股票。 |
|
| 资产负债表变动 |
负债科数字转移到所有者权益——股本和资本公积科目 |
不用转股 |
//MM定理的推广。不考虑税收和代理成本，公司价值与资金来源无关；发行股票债券或可转债，对公司价值无影响。
（三）发行原因
//特别注意批驳免费午餐论和昂贵午餐论
1与公司现金流匹配。尤其是初创公司，付息压力大。可转债的票面利率很低。
2风险协同理论。纯债券会根据公司信用评级，划分不同的债权资本成本。可转债的资本成本（收益率）对风险不敏感。
3代理人理论。无论公司视为C还是P，可以说债权人的仓位都是covered call，都想让公司减少风险活动。股东倾向于投资负NPV项目，把财富从债权人转移到股东手里。
//也可以用MM定理和财务困境理论解释。
//回顾罗斯第22章内容：如何用期权分析公司？
|
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bondholder |
shareholder |
总结 |
| call |
模型：covered call long (own) firm + write call 锁定了最高收入。行权价以下，尽归债权人 |
模型：long call 公司资产超过债务（行权价），股东才有剩余收益 |
Firm的资产整体作为标的资产 公司归债权人所有 Call由债权人卖给股东 |
| put |
模型：covered call long bond (lend) + short put 资不抵债，债权人也得支付X，但又可与债务抵消；留下的只有现货（公司）
|
模型：leverage-duplicated long call long (own) firm +short bond (borrow)+ long put 资不抵债，强卖资产（现货）抵消债务 |
公司归股东所有 Put由债权人卖给股东
|
| PCP平价 |
S-C=PV(X)-P 左右分别是call和put视角下的债权人仓位 |
C=S+P-PV(X) LHS对应call视角下的股东仓位 RHS对应put视角下的股东仓位 |
仓位是成本计量，不带正负号 |
| 股债关系 |
用成本计量 Value of risky bond = Value of risk-free bond - Value of put 借出B的时候，获得了P的空头收入 |
公式里面的X是债务本息 取现值，是无风险的债务价值 |
|
4后门权益证券。高成长的小公司很难发债，但股价过低，公司也不愿接受。
//记住资本成本不等式：RB≤R(CB)≤RS/(1-tc)
（四）估值模型
可转债资本成本不等式：
RB(1-tc)≤IRR(1-tc)≤RS
或统一成税前：RB≤IRR≤RS/(1-tc)
//补充：东奥闫华红老师的例题，但有两个bug
1.公司税率25%
2.第3/4题列出公式即可，不用算出来。
1)第三年年末的纯债券价值为50/1.1+1050/1.21=913.22元
第三年年末的股价为22*1.08^3=27.71元
第三年年末的转换价值为27.71*1000/25=1108.4元
∴第三年年末的可转债底线价值为1108.4元
2)由题意，第三年年末，可转债债权人都会转股。
可转债平价发行，必有以下方程：
1000=50*(P/A, IRR, 3)+1108.4*(P/F,IRR,3)
解得IRR=8.33%，即为公司税前可转债资本成本
3)设每年付息为C。若该价格是可接受的，必有：
税前普通债成本<=税前可转债资本成本<=税前普通股成本
由股利贴现模型得普通股资本成本为RS=D1/P0+g=0.715/22+0.08=0.1125
∴0.1<=IRR<=0.1125/0.75=0.15
代入定价公式1000=C*(P/A, IRR, 3)+1108.4*(P/F,IRR,3)
解得IRR=0.15时，C取上界
IRR=0.1时，C取下界
4)由3)，0.1<=IRR<=0.15
代入定价公式P=50*(P/A, IRR, 3)+1108.4*(P/F,IRR,3)
解得IRR=0.15时，P取最小值
IRR=0.1时，P取最大值
（五）赎回期权与安全边界理论
| 何时赎回？ |
可转债价值<=赎回价格 |
可转债价值>=赎回价格 |
| 投资人 |
希望公司赎回，以获得更高收入 |
不希望赎回，因为可转债还有升值空间。 但赎回权属于公司，投资者被迫尽快转换为股票，以在现货市场获得更高收入 |
| 公司 |
不会赎回，因为成本太高 |
会赎回，因为不用付高利息了…… |
//注意：触发赎回的条件，和可赎债、永续债一致，与转股无关，看的是可转债作为总体的价值
//问：转换是认购吗？会有新的股本吗？
//答：不会。带来新股本的是认股权证，可转债只是销掉负债科目，转到权益科目。公司资产不变。
理论上应该在债券价值=赎回价格的时候赎回。但是，投资者有30天选择期。
如果股价下跌，转换价值<赎回价格，而债券价值过低。公司的这一call变成虚值期权，但又得像期货多头一样交割，用更高价格买回来。
五、可交换债券
//清华初试复试都喜欢考的题目。当然，不会的时候，完全可以用排除法做
六、永续债
//清华真题，算金融热点内容，考中国资本市场的常识
中国第一只永续债：武汉地铁
//2013发行5+N，到期后武汉地铁选择了直接兑付，没有续期。
“中国版”永续债武汉地铁今日发行
特别注意：永续债的利率跳升与赎回问题
七、优先股
//CPA教材内容
1.中国资本市场要求
票面统一定100元，股利支付率固定。
有利润，必须分配。没利润，下年一起分配。
商业银行和上市公司分开处理。只有商业银行可以把优先股转换为普通股。
//证监会主要目的：避免优先股成为上市公司圈钱工具
2.内地首只优先股：农行
背景：商业银行补充一级资本金，优化资本结构
主要供给/发行人：商业银行，基建、铁路等需要资本的行业
主要需求/投资人：保险公司
//境内首只优先股落地 “农行优1”28日上证所挂牌上市
3.优先股筹资成本·投资回报率不等式
RB(1-tc)≤RP≤RS
优先股发行不算公司可抵税成本。投资者可以免股利税但要交个税，实际上和债券YTM趋同。
4.优先股的主要应用场景
一般是VC、PE投资的时候，通过可赎回、可转换优先股注资，并附带认股权证，以及部分普通股。
直接结果，就是IPO或者公司被收购时，所得收入要先以赎回优先股的形式，还给VC/PE；剩下的再和VC/PE按普通股比例分成。通常VC/PE行权后，公司价值都会减记。
优先股和普通股的区别是什么？