背包问题（01背包）

1085 背包问题 

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

3 6
2 5
3 8
4 9

Output示例

14

模板题，01背包。

模板一：

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX = 10001;
int N, W;
int dp[101][MAX];
int w[101];
int v[101];
int main() {
	cin>>N>>W;
	for (int i = 1; i <= N; ++i) {
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for (int i = 1; i <= N; ++i) {
		for (int j = 0; j <= W ; ++j) {
			if (j - w[i] < 0) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			} else {
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[N][W]<<endl;
	return 0;
}

模板二：

#include <iostream>  
#include <cstring>
#include <algorithm>  
using namespace std;  
int main() {  
	int N, M;  
	cin>>N>>M;
	int need[503], value[503];  
	for (int i = 0; i < N; i++) {  
		cin>>need[i]>>value[i];  
	}  
	int dp[100010];  
	memset(dp, 0, sizeof(dp));  
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = M; j >= need[i]; j--) {
			dp[j] = max(dp[j], dp[j - need[i]] + value[i]);  
		}
	}
	cout<<dp[M]<<endl; 
	return 0;  
}