【算法】01背包问题

参考视频https://www.bilibili.com/video/av36136952?from=search&seid=10516072371338376794

 递归解法

import java.util.*;

public class problem {
	public int max(int a, int b) {
		if (a > b) {
			return a;
		} else
			return b;
	}

	public int B(int[][] a, int x, int k) {// x代表前面还有x件东西可以拿，k表示还有k个空间可以存放东西
		if (x < 0) {// 递归的出口
			return 0;
		} else if (k < a[x][1]) {// 递归的内部条件
			return B(a, x - 1, k);
		} else {
			return max(B(a, x - 1, k - a[x][1]) + a[x][0], B(a, x - 1, k));
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		problem p = new problem();
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();// 代表有几种商品可以拿0 1 2 3 4 5 6 7排列
		int m = input.nextInt();// 代表背包可以装多少体积
		int[][] a = new int[n][2];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			a[i][0] = input.nextInt();// 价格
			a[i][1] = input.nextInt();// 体积
		}
		n = n - 1;// 使排列从0 1 2 3 4 5 6 7开始
		System.out.println(p.max(p.B(a, n - 1, m - a[n][1]) + a[n][0], p.B(a, n - 1, m)));
	}
}

非递归解法 

import java.util.*;

public class problem {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();// 代表有几种商品可以拿 0 1 2 3 4 5 6 7排列
		int m = input.nextInt();// 代表背包可以装多少体积
		int[] v = new int[n];// 0到n-1
		int[] w = new int[n];// 从第0个商品开始 0到n-1
		// 下面为每个商品的价格
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			v[i] = input.nextInt();// 0到n-1价格
		}
		// 下面为每个商品的体积
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			w[i] = input.nextInt();// 0到n-1体积
		}
		// 背包问题非递归的话，要把所有结果放在一个二维数组中
		int[][] B = new int[n + 1][m + 1];// 空间能达到（0~n，0~m）
		// 二维数组的第0行以及第0列都为0;第一值开始的话为(1,1)
		int x, y;// x竖种类 y横体积
		for (x = 1; x < n + 1; x++) {
			for (y = 1; y < m + 1; y++) {
				if (w[x - 1] > y) {
					B[x][y] = B[x - 1][y];
				} else {
					int value1 = B[x - 1][y - w[x - 1]] + v[x - 1];
					int value2 = B[x - 1][y];
					if (value1 > value2) {
						B[x][y] = value1;
					} else
						B[x][y] = value2;
				}
			}
		}

		System.out.println(B[n][m]);
	}
}

 26为最大值

10为最大值