背包问题-01背包模板

例题：采药 

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。

为此，他想拜附近最有威望的医师为师。

医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。

医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

输入文件的第一行有两个整数T和M，用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。

接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

数据范围

1≤T≤10001≤T≤1000,
1≤M≤1001≤M≤100

输入样例：

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例：

3

思路

1）01背包问题，在有限的时间内，获取最大价值的药草
2）01背包问题模板：
    for i = 1...N
        for j= V...0
            f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
3)答案自然为f[V]

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N=1010;

int f[N];


int n,m;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int v,w;
        cin>>v>>w;
        for(int j=n;j>=v;j--)
        {
            f[j]=max(f[j],f[j-v]+w);
        }
        
    }
    
    cout<<f[n];
    
    return 0;
}