题目描述
有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。
现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。
输入输出格式
输入格式:
第一行为五个整数 N,K,M,S,TN,K,M,S,T ,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为 11 到 NN ),文化种数(文化编号为 11 到 KK ),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证 SS 不等于 TT );
第二行为 NN 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 ii 个数 C_iCi ,表示国家 ii 的文化为 C_iCi 。
接下来的 KK 行,每行 KK 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第 ii 行的第 j 个数为 a_{ij}aij , a_{ij}=1aij=1 表示文化 ii 排斥外来文化 jj ( ii 等于 jj 时表示排斥相同文化的外来人), a_{ij}=0aij=0 表示不排斥(注意 ii 排斥 jj 并不保证 jj 一定也排斥 ii )。
接下来的 MM 行,每行三个整数 u,v,du,v,d ,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 uu 与国家 vv 有一条距离为 dd 的可双向通行的道路(保证 uu 不等于 vv ,两个国家之间可能有多条道路)。
输出格式:一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如果无解则输出 -1−1 )。
输入输出样例
输入样例#1:
2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10
输出样例#1:
-1
输入样例#2:
2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10
输出样例#2:
10
说明
输入输出样例说明 11
由于到国家 22 必须要经过国家 11 ,而国家 22 的文明却排斥国家 11 的文明,所以不可能到达国家 22 。
输入输出样例说明 22
路线为 11 -> 22
【数据范围】
对于 100%的数据,有 2≤N≤1002≤N≤100
1≤K≤1001≤K≤100
1≤M≤N^21≤M≤N2
1≤k_i≤K1≤ki≤K
1≤u,v≤N1≤u,v≤N
1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N
题解:这道题用spfa做,每到一个点,就暴力判断走到当前这个点时知道的文化是否与目标点文化冲突,如果不冲突,则新加上这个点。最后输出答案即可。
#include <cstdio> #include <cstring> int n,k,m,s,t,country[105],first[20005],next[20005],v[20005],w[20005]; int wh[105][105],cnt,head,tail,q[100005],dis[105]; int q1[100005][105]; using namespace std; inline int read() { int f=1,x=0; char ch=getchar(); if (ch=='-') { f=-1; ch=getchar(); } while ((ch<'0')||(ch>'9')) ch=getchar(); while ((ch>='0')&&(ch<='9')) { x=x*10+ch-48; ch=getchar(); } return f*x; } inline void spfa(int s) { memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));//dis数组记录的是s点到所有点的距离 dis[s]=0; head=0; tail=1; q[1]=s; q1[1][0]=1;//q1[i][0]记录的是知道了多少种文化 q1[1][1]=country[s]; while (head<tail) { head=head%100000+1; for (int i=first[q[head]];i;i=next[i]) { int k=v[i];//k为目标点 bool bo=0; for (int j=1;j<=q1[head][0];j++)//判断目标点可否到达 if (wh[country[k]][q1[head][j]]||(country[k]==q1[head][j])) { bo=1; break; } if (bo) continue;//不可到达,则跳过 if (dis[q[head]]+w[i]<dis[k])//如果可以使距离变短的话,就加入 { dis[k]=dis[q[head]]+w[i]; tail=tail%100000+1; q[tail]=k; q1[tail][0]=q1[head][0]+1; for (int j=1;j<=q1[head][0];j++) q1[tail][j]=q1[head][j]; q1[tail][q1[tail][0]]=country[k]; } } }//下面判断输出 if (dis[t]==0x3f3f3f3f) { printf("-1\n"); return; } else { printf("%d\n",dis[t]); return; } } int main() { n=read(),k=read(),m=read(),s=read(),t=read(); for (int i=1;i<=n;i++) country[i]=read(); for (int i=1;i<=k;i++) for (int j=1;j<=k;j++) wh[i][j]=read(); for (int i=1;i<=m;i++) { int x,y,z; x=read(),y=read(),z=read(); next[++cnt]=first[x]; first[x]=cnt; v[cnt]=y; w[cnt]=z; next[++cnt]=first[y]; first[y]=cnt; v[cnt]=x; w[cnt]=z; } spfa(s); return 0; }