luogu1087 FBI树（NOIP2004普及组第3题）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载，不得用于商业用途。 https://blog.csdn.net/WDAJSNHC/article/details/82347131

luogu1087 FBI树（NOIP2004普及组第3题）

时空限制    1000ms/128MB

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1​和S2​；由左子串S1​构造R的左子树T1​，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数N(0≤N≤10)，

第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：

一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1：

3
10001011

输出样例#1：

IBFBBBFIBFIIIFF

说明

对于40%的数据，N≤2；

对于全部的数据，N≤10。

noip2004普及组第3题

代码

法一：结构体

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
struct node{
	char data;
	node *lch,*rch;
};

char find(string s){
	int len=s.size(),cnt0=0,cnt1=0;
	for (int i=0; i<len; i++)
		if (s[i]=='0') cnt0++;
		else cnt1++;
	if (cnt0==len) return 'B';
	else if (cnt1==len) return 'I';
	else if (cnt0 && cnt1) return 'F';
}

void create(node *&root,string s){
	if (s=="") { root=NULL; return; }
	root = new node;
	root->data=find(s);
	int len=s.size()/2;
	create(root->lch,s.substr(0,len));
	create(root->rch,s.substr(len,len));
}

void lastord(node *root){
	if (root){
		lastord(root->lch);
		lastord(root->rch);
		cout<<root->data;
	}
}

int main(){
	int n;
	string s;
	cin>>n>>s;
	node *root(NULL);
	create(root,s);
	lastord(root);
	cout<<endl;
	return 0;
}

法二：数组

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 10005;
char tree[N],data[N];
int n;

void create(int x){
	if (x>=(1<<n)){
		if (data[x]=='0') tree[x]='B';
		else tree[x]='I';
		return;
	}
	create(2*x);
	create(2*x+1);
	if (tree[2*x]==tree[2*x+1]) tree[x]=tree[2*x];
	else tree[x]='F';
}

void lastord(int x){
	if (x<(1<<(n+1))){
		lastord(2*x);
		lastord(2*x+1);
		cout<<tree[x];
	}
}

int main(){
	cin>>n;
	for (int i=(1<<n); i<(1<<(n+1)); i++) cin>>data[i];
	create(1);
	lastord(1);
	cout<<endl;
	return 0;
}