第一类曲线积分
第一类曲线积分的形式一般是这个样子的
其中的2是一个公式，对1求曲线积分得到的是弧长。
计算公式
注意点
第二类曲线积分
第二类曲线积分的特点在于有方向，他的积分是从开始积分到结束。
一般长这样子
计算公式如下
注意点
- 第二类曲线积分都是有方向的，闭合的曲线会注明顺时针还是逆时针，不闭合的曲线也会写出起点坐标和终点坐标
- 第二类曲线积分没有对称性
- 第二类曲线积分几乎不会单独考察，一般都是和格林公式一起出题
格林公式
使用条件
不满足条件的处理方法
结论
推论1：积分和路径无关
推论2：全微分
第一类曲面积分
计算公式
第一类曲面积分可以利用对称性
第二类曲面积分
样式
第二类曲面积分是有方向的
高斯公式
高斯公式用于求第二类曲线积分
