动规(14)-三角形最佳路径问题

描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。
注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。

输入

第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。
从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。

输出

最佳路径的长度数值。

样例输入

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

或

1

8

样例输出

30

或

8

提示

如何采用动态规划的思想，对问题进行分解。

解法：

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
int n,i,j,s[105][105]; 
int main()
{
   scanf("%d",&n);
  	for(i=1;i<=n;i++)
 	for(j=1;j<=i;j++)
 	  scanf("%d",&s[i][j]);
 	for(i=n-1;i>=1;i--)
 	for(j=1;j<=i;j++)
 	  if(s[i+1][j]<s[i+1][j+1])
 	     s[i][j]+=s[i+1][j+1];
 	  else
 	     s[i][j]+=s[i+1][j];
 	cout<<s[1][1]<<endl;
   return 0;
}