数字三角形问题

数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
 
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include<stdio.h>


int a[1000][1000] = {{0}};
int d[1000][1000] = {{0}};


int main(void)
{
    int n, i, j;


    scanf("%d", &n);


    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = 1; j <= i; j++)
        {
            scanf("%d", &d[i][j]);
        }
    }


    for(j = 1; j <= n; j++)
    {
        a[n][j] = d[n][j];
    }


    for(i = n; i > 1; i--) //这里的i必须从n开始循环，先判断最后一行两个数的大小，再以此比较
    {
        for(j = 1; j < i; j++)
        {
            if(a[i][j] > a[i][j + 1])
            {
                a[i - 1][j] = a[i][j] + d[i - 1][j];
            }


            else
            {
                a[i - 1][j] = a[i][j + 1] + d[i - 1][j];
            }
        }
    }


    printf("%d\n", a[1][1]);


    return 0;
}