最近在刷动态规划类的题，刷紫书的259页题
题目来源：http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/1730.html
数字三角形问题
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input
输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
Output
输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Sample Input
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5Sample Output
30水题，直接贴代码了；有两种方法，一个是递推法，一个是记忆化搜索法
递推法：
#include<cstdio>
#include<Cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int dp[105][105];
int a[105][105];
int dfs(int i,int j)
{
if(dp[i][j]>=0) return dp[i][j];
if(i==n) dp[i][j]=a[i][j];
else dp[i][j]=a[i][j]+max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1));
return dp[i][j];
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dfs(1,1);
printf("%d\n",dp[1][1]);
}
}下面是记忆化搜索法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[105][105];
int a[105][105];
int n;
int dfs(int i,int j)
{
if(dp[i][j]>=0) return dp[i][j];
if(i==n) dp[i][j]=a[i][j];
else dp[i][j]=a[i][j]+max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1));
return dp[i][j];
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
dfs(1,1);
printf("%d\n",dp[1][1]);
}
} 各自处理边界的方法不同，递推是先处理最底层的数然后往上推，递归加了一个if语句判断是否到达边界