动态规划专题2——数字三角形最小路径问题

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一、问题：看图

二、问题分析：每个整数只能出发向下移动到相邻的整数。显然如果是从上往下看的话，路径会有很多。这时候就用到了动态规划的思想，自底向上。从最下面一层一直到最上面，因此到最后a[0][0]就是问题的答案。
那么如何表达呢？1、然后a数组从倒数第二行开始进行加法，2、得到a[0][0]结果。两步，轻轻松松。
三、代码：如下

int a[100][100] =
{
	{2},
	{3,4},
	{6,5,7},
	{8,3,9,2}
};
void solve()
{
	int n = 4;//4是最后一行的列数，这样写不太明智
	for(int i = n - 2; i >= 0; i++)//倒数第二行开始往上走
		for(int j = 0; j <= i; j++)//元素个数等于行数的大小
		{
//下面代码也就是a[i][j] = a[i][j] + min(a[i+1][j], a[i+1][j+1])
			if(a[i+1][j] > a[i+1][j+1])
				a[i][j] += a[i+1][j];
			else
				a[i][j] += a[i+1][j];
		}

	printf("%d\n",a[0][0])
}
void main()
{
	sovle();
}