PAT-乙级 1091 N-自守数 (15 分)

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一、题目

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后，结果的末尾几位数等于 K，那么就称这个数为“N-自守数”。例如 $$3\times 92^2=25392$$，而 $25392$ 的末尾两位正好是$92$. 所以 $92$ 是一个3-自守数

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 M（≤20），随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出格式：

对每个需要检测的数字，如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的$N$ 和 $N{K}^2$​​ 的值，以一个空格隔开；否则输出 No。注意题目保证 N<10.

输入样例：
3
92 5 233
输出样例：
3 25392
1 25
No

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二、思路和注意事项

（1）如何获取某个数的后n位？

例如：
92有2位，则用 25392%100就可得到最后两位。
获取最后n位就除以$10^n$
所以我们要先获取输入的数字是几位数

//...
	int temp=n;
	int count=0;  //获取该数的位数 
	
	while(temp>0)   //获取n的位数 
	{
    
    
		temp/=10;
		count++; 
	}

输入有n位，则除数为

for(int i=0;i<count;i++)
	{
    
    
		v*=10;   //取得除数 
	}

（2）for循环试出N-自守数这个N

注意:
题目保证 N<10,所以我们只需循环到10即可，否则样例 233会出错.
(233也是自守数，但是返回值不在范围内)
输出的是“No”，不要写成"NO";

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返回自守系数j.

for(int j=1;j<10;j++)
	{
    
       
		int test=j*n*n;
		if(test%v==n) 
		{
    
    
		return j;   
		break;	
		}
	}

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三、AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
int zishou(int n);
int main()
{
    
    
  
  int temp=0;
  int N;
  cin>>N;
	  for(int i=0;i<N;i++)
	  {
    
    	
		  cin>>temp;
		  int k=zishou(temp);
		  
		  	if(k==-1) cout<<"No"<<endl;
		   else cout<<k<<" "<<temp*temp*k<<endl;
	  }
  
}

int zishou(int n)
{
    
    	
		//如果你输入92，那么获得的v为100 
	int v=1;
	int temp=n;   
	int count=0;  //获取该数的位数 
	
	while(temp>0)   //获取n的位数 
	{
    
    
		temp/=10;
		count++; 
	}
		
	for(int i=0;i<count;i++)
	{
    
    
		v*=10;   //取得除数 
	}

	for(int j=1;j<10;j++)
	{
    
       
		int test=j*n*n;
		if(test%v==n) 
		{
    
    
		return j;   
		break;	
		}
	}
    return -1;  //如果该数不是自守数，或者是自守数但是返回的数字不在<10的范围内，就返回一个-1;
}