PTA L2-006 树的遍历(dfs + bfs + build Tree)

L2-006 树的遍历 (25分)

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

解题

由后序，中序可得先序（通过dfs），同时dfs搜索时建立数的结构，
然后用bfs遍历得到层序遍历

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e2 + 2;
vector<int> v_forward, v_mid, v_back;
vector<int> v_layer;

typedef struct TNode {
    
    
	int value;
	TNode *left, *right;
} * Tree;

Tree dfs(int lm, int rm, int lb, int rb, Tree T) {
    
    	//中序遍历, 后序遍历表示的区间
	if(lm > rm) return T;
	if(!T) T = new TNode();
	T->value = v_back[rb];

	int k = lm;
	for(int i = lm; i <= rm; i++) {
    
    	// 已知后序, 遍历中序
		if(v_mid[i] == v_back[rb]) {
    
    
			k = i;
			break;
		}
	}
	int lenA = k - lm;
	int lenB = rm - k;
	v_forward.push_back(v_back[rb]);

	T->left = dfs(lm, k - 1, lb, lb + lenA - 1, T->left);
	T->right = dfs(k + 1, rm, rb - lenB, rb - 1, T->right);

    return T;
}

void bfs(Tree startT) {
    
    
	queue<Tree> q;
	q.push(startT);
	while(!q.empty()) {
    
    
		Tree T = q.front();
		v_layer.push_back(T->value);
		q.pop();

		if(T->left)
			q.push(T->left);
		if(T->right)
			q.push(T->right);
	}
}

int main() {
    
    
	int N, a;
	cin >> N;

	for(int i = 0; i < N; i++) {
    
    
		cin >> a;
		v_back.push_back(a);
	}

	for(int i = 0; i < N; i++) {
    
    
		cin >> a;
		v_mid.push_back(a);
	}

	Tree T;
	T = dfs(0, v_mid.size() - 1, 0, v_back.size() - 1, NULL);	//dfs可得先序遍历 

//	cout << T << endl;
//	cout << T->left << endl;
//	cout << T->right << endl;

	bfs(T);

	// for(int i = 0; i < v_forward.size(); i++) {
    
    
	// 	if(i) cout << " ";
	// 	cout << v_forward[i];
	// }
	// cout << v_layer.size() << endl;
	for(int i = 0; i < v_layer.size(); i++) {
    
    
		if(i) cout << " ";
		cout << v_layer[i];
	}

	return 0;
}