树的遍历——DFS与BFS

posted on 2019-08-28 16:45:21

A.树的遍历

题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的无根树（节点编号 $0$ 至 $n-1$）和一个节点$x$，请以 $x$ 号节点为根，做一次 DFS 与一次 BFS。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行输入一个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 200000$），代表这棵树的节点数目。

接下来 $ n-1 $ 行（行编号从 $ 1 $ 至 $ n-1 $），第 $i$ 行输入一个正整数 $ a_i $（$ 0 \leq a_i \leq i $），代表第 $i$ 个节点与第 $ a_i $ 个节点之间连有一条边。

最后一行输入 $ x $（$ 0 \leq x < n $），代表根节点编号。

输出格式

输出到标准输出。

输出 $ 2 $ 行，每行 $ n $ 个数，第 $ 1 $ 行代表 DFS 序，第 $ 2 $ 行代表 BFS 序。

注意：如果一个节点有多个儿子，那么应按照儿子编号递减的顺序去遍历。

样例1输入

样例1输出

1 5 2 0 4 6 3 
1 5 2 0 4 3 6

解：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> to[200005];
int n,a,vis[200005],q[200005],start;
int cmp(int b,int c)
{
    return b>c;
}
void ad(int u,int v)
{
    to[u].push_back(v);
}
void dfs(int k)
{
    cout << k << ' ';
    for(int i=0;i<to[k].size();i++)
    {
        if(vis[to[k][i]]==0)
        {
            vis[to[k][i]]=1;
            dfs(to[k][i]);
        }
            
    }
}
void bfs(int k)
{
    int head=1,tail=1;
    q[tail]=k;
    tail++;
    while(head<tail)
    {
        int now=q[head];
        cout << now << " ";
        head++;
        for(int i=0;i<to[now].size();i++)
        {
            if(vis[to[now][i]]==0)
            {
                vis[to[now][i]]=1;
                q[tail]=to[now][i];
                tail++;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        cin >> a;
        ad(a,i);
        ad(i,a);
    }
    cin >> start;
    for(int i=0;i<n;i++)
        sort(to[i].begin(),to[i].end(),cmp);
    /*for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<to[i].size();j++)
        cout << to[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }*/
   //对于有根树，将start换成根节点即可
    vis[start]=1;
    dfs(start);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cout << endl;
    vis[start]=1;
    bfs(start);
return 0;
}

B.树的直径和中心

题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的无根树（节点编号 $0$ 至 $n-1$），所有边长均为 $1$，求出该树的直径长度。

定义树的中心为距离树上所有节点距离的最大值最小的节点（一棵树的中心可能不止一个），输出该树的中心。