例题5-7 求圆周率pi的近似值

例题5-7 求圆周率pi的近似值

题目描述

用如下公式

求圆周率PI的近似值，直到发现某一项的绝对值小于10-6为止（该项不累加）。
要求输出的结果总宽度占10位，其中小数部分为8位。
程序中使用浮点型数据时，请定义为双精度double类型。
如果需要计算绝对值，可以使用C语言数学库提供的函数fabs，如求x的绝对值，则为fabs(x).

输入

无

输出

PI=圆周率的近似值
输出的结果总宽度占10位，其中小数部分为8位。
末尾输出换行。

样例输入 Copy

无

样例输出 Copy

PI=3.14159065

思路

1，每次增加的值为1/(n*2-1)，它的符号可以通过乘以-1和1来确定，想法就是在每次循环结束后将一个变量改为非值。
2，通过数学库中fabs来判断结束循环条件。

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    
    
    double PI=0.0,i=1,addNum=0.0;
    int a=1;
    for(;;i++)
    {
    
    
        addNum=a/(2*i-1);
        if(fabs(addNum)<1e-6)
        break;
        PI=PI+addNum;
        a=-a;
    }
    PI*=4;
    printf("PI=%10.8lf\n",PI);
    return 0;
}

总结

遇到的问题
1，最后输出PI时没有乘以4；
2，刚开始时将每次循环的增量i声明为了int类型，这样就导致addNum=a/(2*i-1)在计算时，由于a，i均为int类型，因此将addNum只会取整数部分，导致第二次循环时addNum=0，跳出循环。