求圆周率π的值

题目的算法是这样的：

π的表达式：
π=16arctan(1/5)-4arctan(1/239)

arctan(x)用级数展开式计算 ：
arctan(x)=x - x^3 /3 + x^5 /5- x^7/7 +…
算到某项小于10^-15为止

分析一下：
1.每一项的分子的绝对值都比上一项多x^2
2.每一项的分母都是+2增长
3.为正数的项的特点是i%4=1，因为每次加2，一次为负，一次为正，所以4就是他们的一个模数

具体代码：

#include<iostream>
using namespace std;

double arctan(double x)
{
	double sqrt = x * x;
	double e = x;
	double r = 0;
	int i = 1;
	while (e / i > 1e-15)         //  e/i是一个绝对值    算到某项小于或等于10^-15为止
	{
		double f = e / i;                          //f为当前项的总和
		r = (i % 4 == 1) ? r + f : r - f;        //i是分母，1,5,9,.....为正数的情况都是4*n+1， 如果为正就加下一项如果为负就减下一项
		e = e * sqrt;              //每次在次数都是上一项的平方
		i = i + 2;                   //分母一次加2
	}
	return r;
}

int main()
{
	double x1 = 16.0 *arctan(1/5.0);           //一定要写小数位.0  否则1/5   x的值就是0了
	double x2 = 4.0 *arctan(1 / 239.0);
	cout << x1-x2 <<endl;
    return 0;
}