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原理
- 对于某些不能精确求解的问题,蒙特.卡罗方法是一种非常巧妙的寻找近似解的方法。
- 以求解圆周率的问题为例,假设有一个单位圆及其外切正方形,我们往正方形内扔飞镖,当扔的次数足够多以后,“落在圆内的次数/落在正方形内的次数”这个比值会无限接近“圆的面积/正方形的面积”这个比值,也就是圆周率的四分之一。模拟扔飞镖的次数越多,圆周率的近似结果越精确。
πr2/4r2=S圆/S正方形 ===》 π/4=S圆/S正方形
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代码实现
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2018/8/8 14:54
# @Author : ypc
# @File : estimatePi
# PI=4*圆/正方形
import random
def estimatePi(times): # 落入正方形的次数
hists=0 # 落入圆的次数
for i in range(times):
x=random.random()*2-1 # [0, 1)*2-1
y=random.random()*2 - 1
if x*x+y*y <=1:
hists+=1
return 4.0*hists/times
if __name__=="__main__":
pi=estimatePi(10000000)
print(pi)