P1908 逆序对（洛谷）

原题传送门

思路：这题实在坑，直接暴力法要超时，加个归并排序模板又要注意逆序对的数量如何求出，因为两段都是有序的了，所以前面一段中找到一个比后面中的某个大的时候，前面一段后面所有的数都要比它大了，统计个数就为m-i+1，这是这道题的关键点，然后算法的话就是分治+归并排序，有涉及递归的过程。

代码参考

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 500005;
int n,a[MAXN],temp[MAXN];
long long ans=0;
//归并排序
void merge(int l,int r)
{
    
    
    if(l==r)
        return;
    int m=(l+r)/2;
    merge(l,m);
    merge(m+1,r);
    int i=l,j=m+1,k=l;
    while(i<=m && j<=r)
    {
    
    
        if(a[i]>a[j])
        {
    
    
            temp[k]=a[j];
            k++;
            j++;
            ans+=(m-i+1);//统计逆序对的数量
        }
        else
        {
    
    
            temp[k]=a[i];
            k++;
            i++;
        }
    }
    while(i<=m)
    {
    
    
        temp[k]=a[i];
        k++;
        i++;
    }
    while(j<=r)
    {
    
    
        temp[k]=a[j];
        k++;
        j++;
    }
    for(i=l;i<=r;i++)
        a[i]=temp[i];
}
int main()
{
    
    
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    merge(1,n);
    cout<<ans;
    return 0;
}