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题意:
求大小为n的数组中有多少个逆序对。
思路:
因为n<=1e5,但是a[n]<=1e9,而且这道题和每一个a[i]的具体数值并没有任何关系,所以我们要用到离散化思想,将a[n]中的数字排序后重新赋值。之后就是正常的树状数组求逆序对方法。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,num=0,a[N],t[N],arr[N];
int cmp(int a,int b)
{
return a<b;
}
int lowbit(int k)
{
return k&(-k);
}
void update(int p)
{
while(p<=n)
{
a[p]++;
p+=lowbit(p);
}
}
int getsum(int p)
{
int res=0;
while(p)
{
res+=a[p];
p-=lowbit(p);
}
return res;
}
signed main()
{
IOS;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>arr[i];
t[i]=arr[i];
}
sort(t+1,t+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
arr[i]=lower_bound(t+1,t+n+1,arr[i])-t;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
update(arr[i]);
num+=i-getsum(arr[i]);
}
cout<<num<<endl;
return 0;
}