洛谷-P1908 逆序对

洛谷-P1908 逆序对

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908

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• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。

最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 \(a_i>a_j\) 且 i<j 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。

Update:数据已加强。

输入格式

第一行，一个数 n，表示序列中有 n个数。

第二行 n 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 \(10^9\)。

输出格式

输出序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入 #1

6
5 4 2 6 3 1

输出 #1

11

说明/提示

对于 25% 的数据，\(n \leq 2500\)

对于 50% 的数据，\(n \leq 4 \times 10^4\)。

对于所有数据，\(n \leq 5 \times 10^5\)

请使用较快的输入输出

应该不会 \(O(n^2)\) 过 50 万吧 by chen_zhe

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAXN 500000

int n,iDatas[MAXN],iBuffer[MAXN];

ll MergeReverse(int iLow, int iMid, int iHigh) {
    int i=iLow,j=iMid+1,k=iLow;
    ll iCrossPairs=0;
    while((i<=iMid)&&(j<=iHigh)) {
        if(iDatas[i]<=iDatas[j])
            iBuffer[k++]=iDatas[i++];
        else {
            iCrossPairs+=iMid-i+1;
            iBuffer[k++]=iDatas[j++];
        }
    }
    if(i<=iMid)
        for(int ii=i;ii<=iMid;ii++)
            iBuffer[k++]=iDatas[ii];
    else
        for(int jj=j;jj<=iHigh;jj++)
            iBuffer[k++]=iDatas[jj];
    return iCrossPairs;
}

ll reverseOrderPairs(int iLow, int iHigh) {
    if(iLow==iHigh)
        return 0;
    int iMid=(iLow+iHigh)/2;
    ll C1,C2,C3;
    C1=reverseOrderPairs(iLow,iMid);
    C2=reverseOrderPairs(iMid+1,iHigh);
    C3=MergeReverse(iLow,iMid,iHigh);
    for(int i=iLow;i<=iHigh;i++)
        iDatas[i]=iBuffer[i];
    return C1+C2+C3;
}

int main() {
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>iDatas[i];
    cout<<reverseOrderPairs(0,n-1)<<endl;
    return 0;
}