洛谷-P1908 逆序对（线段树区间求和+离散化）

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题意：

逆序对就是序列中 ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目，注意序列中可能有重复数字。

思路：

用一个flag数组标记哪些数字已经放入数组中，用线段树求flag的前缀和，求放入的数字前已经放入了多少个比他小的数字。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,arr[N],a[N],ans[N<<2],tag[N<<2],t[N];
int ls(int x)
{
    return x*2;
}
int rs(int x)
{
    return x*2+1;
}
void push_up(int p)
{
    ans[p]=ans[ls(p)]+ans[rs(p)];
}
void build(int p,int l,int r)
{
    tag[p]=0;
    if(l==r)
    {
        ans[p]=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(ls(p),l,mid);
    build(rs(p),mid+1,r);
    push_up(p);
}
void f(int p,int l,int r,int k)
{
    tag[p]=tag[p]+k;
    ans[p]=ans[p]+k*(r-l+1);
}
void push_down(int p,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    f(ls(p),l,mid,tag[p]);
    f(rs(p),mid+1,r,tag[p]);
    tag[p]=0;
}
void update(int nl,int nr,int l,int r,int p,int k)
{
    if(nl<=l&&r<=nr)
    {
        ans[p]+=k*(r-l+1);
        tag[p]+=k;
        return ;
    }
    push_down(p,l,r);
    int mid=(l+r)/2;
    if(nl<=mid)
    {
        update(nl,nr,l,mid,ls(p),k);
    }
    if(nr>mid)
    {
        update(nl,nr,mid+1,r,rs(p),k);
    }
    push_up(p);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int p)
{
    int res=0;
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        return ans[p];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    push_down(p,l,r);
    if(x<=mid)
    {
        res+=query(x,y,l,mid,ls(p));
    }
    if(y>mid)
    {
        res+=query(x,y,mid+1,r,rs(p));
    }
    return res;
}
signed main()
{
    int num=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
        t[i]=arr[i];
    }
    sort(t+1,t+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        arr[i]=lower_bound(t+1,t+n+1,arr[i])-t;
    }
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a=arr[i];
        update(a,a,1,n,1,1);
        num+=i-query(1,a,1,n,1);
    }
    cout<<num<<endl;
    return 0;
}