emmm……最近在讲分治讲到了逆序对，写篇博客纪念一下
【题目】
题目描述：
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 ai > aj 且 i < j 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
输入格式：
第一行，一个数n，表示序列中有n个数。
第二行n个数，表示给定的序列。
输出格式：
给定序列中逆序对的数目。
样例数据：
输入
6 5 4 2 6 3 1
输出
11
备注：
对于 50% 的数据，n ≤ 2500
对于 100% 的数据，n ≤ 40000。
【分析】
首先是暴力，先枚举 i，再枚举 j（j > i），如果 ai > aj，答案就加一，很显然，这样做是 复杂度，肯定会超时
这里介绍一下分治+归并排序求逆序对的方法
若我们要求数列 A 中的逆序对个数，不妨把它分成两半，数列 A 中的逆序对（i，j）必然是下面三种情况之一：
（1）i，j 都属于数列 B
（2）i，j 都属于数列 C
（3）i 属于数列 B，j 属于数列 C
对于（1），（2）都很好做，直接递归下去就行了，麻烦一点的是（3）
解决（3）大体的思路就是枚举 C 中的每一个数，然后在 B 中找大于它的数，然后累加进答案就行了
不过直接枚举的话，时间可能会炸掉，我们要想办法优化
由于分治的时候是用的递归，在递归回来的时候，我们都做一次归并排序，保证 B，C 都是有序的
还是按照上面暴力的那种思路求逆序对，不过由于此时 B，C 是有序的，复杂度就从原来 降到了
这样的话，分治的复杂度是O（log n），归并排序的复杂度是O（n），总复杂度就是O（n * log n）
【代码】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int a[N],b[N],c[N];
long long merge(int l,int r,int mid)
{
long long ans=0;
int i,b1=0,c1=0,b2=1,c2=1;
for(i=l;i<=mid;++i) b[++b1]=a[i];
for(i=mid+1;i<=r;++i) c[++c1]=a[i];
for(i=l;i<=r;++i)
{
if(b1>=b2&&(c1+1==c2||b[b2]<=c[c2]))
a[i]=b[b2++];
else
{
a[i]=c[c2++];
ans+=b1-b2+1;
}
}
return ans;
}
long long solve(int l,int r)
{
if(l==r) return 0;
int mid=(l+r)>>1;
long long ans=0;
ans+=solve(l,mid);
ans+=solve(mid+1,r);
ans+=merge(l,r,mid);
return ans;
}
int main()
{
int n,i;
long long ans;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
ans=solve(1,n);
printf("%lld",ans);
return 0;
}